時間変化する水深を考慮した係留割当のファジィ計画モデルとアルゴリズムに関する研究

大型船で潮の時刻が重要な理由

現代のコンテナ船はますます大型・大型化していますが、港は潮汐によって海面が上下する場所に作られています。つまり、ある時間帯では安全に入港できても、数時間後には座礁するおそれがあるということです。本稿はきわめて実務的な問いを扱います：水深や運用条件が常に変化し、しかも一部は不確実である状況で、港はどの船をどの係留位置にいつ割り当てれば、船舶が迅速に出入りできるかをどう決めるべきか？

混雑する埠頭と限られた停泊場所

コンテナターミナルの係留位置は、船が荷役のために横付けする桟橋沿いの駐車スペースのようなものです。係留を効率よく運用できれば、船は沖で待つ時間が短くなり、貨物の流れは速くなり、港の収益も向上します。しかし実務では、暴風や機械故障、船会社からの不完全な情報、そして何よりも潮位の変化といった要因が完璧な計画を妨げます。喫水の深い大型船は、沿岸のある区間で水深が十分に深いときでなければ着岸できませんし、荷の積み下ろしによって船の喫水も変化します。著者たちは極めて現実的な設定――潮が一日の間に上下し、船は連続する沿岸区間のどの地点にも接岸できる――に注目しています。

混沌を解ける計画に変える

この複雑さに対処するため、研究者らは係留割当を巨大なスケジューリング問題として扱う数学モデルを構築します。時間を短い刻みに分割し、船と係留位置と開始時刻の各組み合わせを使うか使わないかで表現します。目的は、船が港に滞在する総時間を各船の重要度やコストで重み付けして最小化することです。重要なひねりは不確実性の扱い方にあります。船の喫水などの要素に対して厳密な確率を仮定する代わりに、ファジィ計画と呼ばれる手法を用います。ここでは不確実な量は鋭い数値ではなく、信頼度の度合いを伴う範囲で記述されます。モデルは各船の喫水要件が選んだ信頼水準で満たされることを要求しつつ、全体として港滞在時間を可能な限り低く抑えようとします。

力任せではなく賢い探索

港が忙しくなると係留–時間–船の組み合わせは爆発的に増え、すべてを総当たりで試すことは不可能になります。そこで研究チームは自然に着想を得た二つの探索手法――遺伝的アルゴリズムとシミュレーテッド・アニーリング――に注目します。どちらも各係留での船の並び方について初期解を与え、そこから徐々に解を改善していきます。遺伝的アルゴリズムは各完全な計画を文字列として符号化し、それらを選択、交叉、突然変異させることで良好な解を促進する進化過程を模倣します。一方シミュレーテッド・アニーリングは金属の冷却過程を模し、初期にはあえて劣る解を受け入れて局所解から逃れ、冷却が進むにつれて受容基準を厳しくします。著者らはこれらヒューリスティック手法を、小規模事例で数学的最適解を求められる市販の厳密ソルバー（CPLEX）とも比較しています。

性能試験で明らかになったこと

研究者らは船と係留の数を変えた現実的な試験シナリオを生成し、三つの手法すべてを実行します。小さな問題では厳密ソルバーが迅速に最良解を見つけ、遺伝的アルゴリズムとシミュレーテッド・アニーリングもそれに匹敵する解を出します。船や係留の数が増えると厳密ソルバーは遅くなったり制限時間内に終了できなかったりしますが、ヒューリスティックは引き続き高品質な計画を生成します。中規模のケースではそれらの解は既知の最良解の数パーセント内に収まります。最大規模のケースでは、遺伝的アルゴリズムがタイムアウト前の厳密ソルバーより良い解を見つけることが多く、シミュレーテッド・アニーリングより短時間で到達することもありました。喫水制約を満たすための信頼水準を徐々に厳しくする感度分析では、総時間コストがわずかに増加するだけで詳細な係留計画はほとんど変わらず、モデルが安定かつ堅牢であることが示唆されます。

現実の港にとっての意義

端的に言えば、本研究は潮の上がり下がりと現実世界データのあいまいさを考慮に入れつつも、係留スケジュールの設計は停滞しないことを示しています。潮汐に配慮したモデル、ファジィによる不確実性の扱い、そして高速な探索アルゴリズムを組み合わせることで、状況が変化しても信頼できる効率的な係留計画を発行できるようになります。本研究は、より大きな船に対応し待ち時間や燃料消費を削減し、最終的にはより信頼性が高く持続可能な海上物流へと向かうための、より賢明で自動化されたツールの開発に道を開くものです。

引用: Liu, D., Li, B., Li, M. et al. Research on a fuzzy programming model and algorithm for berth allocation considering time-varying water depth. Sci Rep 16, 9580 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-025-27537-1

キーワード: 係留割当, 干満差のある港, ファジィ最適化, 遺伝的アルゴリズム, 海上物流