量子状態の非局所性は推移的になり得る

広がる不気味なつながり

量子物理学は、離れた場所にある粒子同士が不思議に結びついているように見える「遠隔でのおぞましい作用（spooky action at a distance）」で知られています。本論文は際立った問いを投げかけます：もしある粒子が第二の粒子と強く結びつき、第二の粒子が第三の粒子と強く結びついているならば、量子物理の法則は第一と第三の間にも同様の不気味な結びつきを“強制”するでしょうか？著者らは、量子状態のレベルでは答えが肯定になりうることを示します：量子の非局所性は推移的になり得るのです。

共有された秘密から成り立たない説明へ

日常では相関にはたいてい単純な原因があります。たとえば二人が同じ傘を持っているなら、同じ天気予報を見たからだと考えるのが自然です。量子の「非局所性」は異なります。遠く離れた二つの実験室が特別に準備された粒子を測定すると、共有情報や光速で制約される通常の因果関係に基づく説明では完全に再現できない結果が出ることがあります。こうした振る舞いはベル不等式の違反によって明らかになり、装置非依存型の量子暗号など最先端技術の基盤になっています。

共有に厳しい制限があるとき

非局所な量子の結びつきは自由に分け合えるものではありません。二者が可能な限り最強の非局所相関を共有している場合、第三者が同じ強さでそのいずれかと結びつくことはできない、という特性があり、これをモノガミー（単婚性）と呼びます。それでも、相関が広がる驚くべき方法は存在します。以前の研究では「もつれの推移性」と呼ばれる類縁の効果が示されました：ある混合状態において、系AとBがもつれ、BとCももつれているとき、これら二つの部分状態に整合する任意の拡張状態は必ずAとCももつれたままでなければならない、というものです。非局所性については、より抽象的で非量子的な設定で類似の効果が示されていましたが、実際の量子系で起こりうるかは十年以上にわたり不明でした。

全体を決定する部分を作る

著者らは、この問題に対して、より大きな系のある二粒子「断面」を知ることで全体の量子状態が一意に定まる状況に注目して取り組みます。重要な役割を果たすのはいわゆるW状態で、三つの量子ビットのうちちょうど一つだけが励起され、その励起が完全に対称的に共有される特別な三量子ビット状態です。W状態の任意の二粒子縮約は同じ形をしており、先行研究は、ある単純なネットワーク上ではこれら二粒子状態を指定するだけで多粒子の全体状態が決まることを示していました。ここで著者らはこの考えを一般化します：樹状のネットワークに沿う各リンクが同じW状態の縮約の複数コピーで記述されるなら、整合する全体状態は元の完全なW状態の複数コピーしかあり得ない、ということです。

ネットワーク全体に非局所性を強制する

この一意性の性質を活用して、著者らは三者A、B、Cの間の三主体量子状態を構成します。A–BとB–Cの二者縮約は単にもつれているだけでなく、ベル非局所であることが証明できます。これら二つの縮約が三者全体の状態を一意に定めるため、残りのA–Cの縮約は自由に選べなくなります：特定の状態に強制され、その状態も十分なコピーを考えれば非局所であると示せます。こうして、A–BとB–Cがこの特別な非局所状態を共有しているとき、これらの事実と整合する任意の全体状態は必ずA–Cも非局所にする必要がある、ということになります。これが量子状態のレベルで非局所性が推移的になるという正確な意味です。

同じ振る舞いをするランダムな量子世界

この現象がどの程度広く現れるかを調べるため、著者らは小さな量子系（量子ビット、量子トリット、それ以上）上の三者純粋状態を大量にランダムにサンプリングして探索しています。三量子トリット（2レベルではなく3レベルを持つ系）では、およそ11パーセントの事例で三つの二者縮約すべてが非局所であり、A–BとB–Cの対がA–Cの対を整合する全体状態において非局所に強制することが再び見つかりました。これは、推移的な非局所性が稀な好事例ではなく、より高次元の量子系で自然に現れうることを示唆しています。

将来の量子ネットワークにとっての意義

専門外の方にとっての要点は、特定の量子結びつきが孤立したリンクというよりも連鎖反応のように振る舞うことがある、ということです。片側の二つの強い、規則に制約された非局所結びつきが第三の側にも同様の結びつきを強いることがあり、平凡な説明の余地を残しません。これは隠れた因果に基づく古典的な図像と量子現実がどのように異なるかについての理解を深め、実用的な利得を示唆します。将来の量子ネットワークでは、遠く離れた二つのノードが強力で非局所な資源を共有していることを、中央ハブとのリンクを検査するだけで認証でき、遠隔の対に対して最も困難な直接検査を行う必要がなくなる可能性があります。

引用: Chen, KS., Tabia, G.N.M., Hsieh, CY. et al. Nonlocality of quantum states can be transitive. npj Quantum Inf 12, 37 (2026). https://doi.org/10.1038/s41534-025-01173-z

キーワード: 量子の非局所性, ベル不等式, もつれ, 量子ネットワーク, 装置非依存型暗号