Determinazione affidabile del parametro Mi di Hoek–Brown in rocce fragili mediante il criterio del modulo secante massimo nel test triaxiale multistadio

Perché testare le rocce è importante nella vita di tutti i giorni

Dalle gallerie della metropolitana e le strade di montagna alle dighe e alle centrali sotterranee, molte delle infrastrutture di cui ci serviamo sono scavate nella roccia solida. Gli ingegneri devono sapere come si comporterà quella roccia in profondità, dove è compressa da tutte le direzioni. Questo articolo esplora un modo più efficiente di testare rocce carbonatiche fragili, come alcuni calcari e dolomie, così che i progettisti possano prevedere meglio il rischio di fessurazione e collasso pur restando nei limiti dei laboratori ordinari.

Rocce che si fratturano senza avvertimento

Le rocce fragili cedono improvvisamente anziché deformarsi gradualmente, il che le rende particolarmente impegnative per le costruzioni sotterranee. Un numero chiave usato dagli ingegneri per descrivere questo comportamento è un parametro chiamato “mi” del diffusamente usato modello di rottura Hoek–Brown. In termini semplici, mi indica quanto una roccia aumenta di resistenza quando è compressa da tutte le direzioni, come avviene intorno a una galleria. Stimare male mi, anche di poco, può generare progetti non sicuri o eccessivamente conservativi e costosi. Tuttavia i metodi di prova tradizionali richiedono molti campioni quasi identici e attrezzature sofisticate, che non sono sempre disponibili, specialmente quando i caroti provengono da grande profondità o da formazioni complesse.

Un modo più efficiente per comprimere la roccia

Per affrontare questo problema, gli autori hanno sviluppato una versione ottimizzata del test di compressione triaxiale multistadio. Invece di caricare molti provini separati una sola volta ciascuno fino al collasso, un unico campione cilindrico viene caricato in più stadi sotto una pressione di confinamento progressivamente maggiore. L’innovazione consiste nell’usare il “modulo secante massimo” come criterio di arresto per ogni stadio—cioè interrompere e azzerare il test proprio nel punto in cui la roccia è più rigida, immediatamente prima che inizi a ammorbidirsi e accumulare danni permanenti significativi. Questo criterio può essere monitorato in tempo reale con una semplice interfaccia informatica e non richiede strumenti esotici né sistemi di controllo completamente automatizzati. Sono state provate due varianti del metodo: una con carico continuo e un’altra in cui il campione viene scaricato tra gli stadi per ridurre i danni.

Mettere il metodo alla prova

I ricercatori hanno applicato il loro approccio a calcari dolomitici dell’Iran occidentale, un tipo di roccia comune in molti progetti ingegneristici. Hanno prima misurato proprietà di base come resistenza alla compressione, resistenza a trazione, rigidezza e diversi indici di fragilità, confermando che il materiale tende a comportarsi in modo fragile. Hanno poi eseguito nove prove triaxiali tradizionali monostadio e sette prove multistadio sia con schema continuo sia con carico–scarico. Le prove multistadio si sono rivelate particolarmente ricche di dati: da soli sette provini hanno ricavato 49 condizioni di sforzo distinte, rispetto alle sole nove ottenute con nove provini nel metodo convenzionale. Questa maggiore densità di dati ha permesso una calibrazione più affidabile del modello Hoek–Brown e una stima più precisa di mi per la stessa roccia.

Cosa ha rivelato la roccia sotto carichi ripetuti

I risultati hanno mostrato una differenza sistematica tra i due approcci. Le prove multistadio hanno prodotto valori di mi più alti—in media circa 9,7, vicino o superiori all’intervallo raccomandato per rocce simili—mentre le prove monostadio hanno fornito un valore inferiore di 6,8. Poiché le prove multistadio seguono una singola rete di fratture in evoluzione nello stesso provino, filtrano gran parte della variabilità naturale da campione a campione e catturano meglio come la resistenza della roccia cresce con il confinamento. Allo stesso tempo, il carico ripetuto provoca l’accumulo di microfessure, per cui la resistenza compressiva di base apparente misurata con il metodo multistadio è risultata leggermente inferiore rispetto alle prove monostadio. Un’analisi statistica ha confermato che la differenza in mi tra i metodi non è solo rumore casuale ma un effetto reale.

Dai numeri di laboratorio alla sicurezza delle gallerie

Per capire cosa significano queste differenze nella pratica, gli autori hanno costruito un modello numerico di una galleria circolare in calcare dolomitico integro e hanno eseguito simulazioni usando i parametri ricavati da ciascun metodo di prova. Quando hanno utilizzato i numeri derivati dal multistadio, il modello ha previsto una zona di deformazione anelastica più ampia intorno alla galleria e un maggiore abbassamento della volta. In termini ingegneristici, questa è una previsione più conservativa e probabilmente più sicura: avverte i progettisti di aspettarsi un maggiore distacco e deformazione della roccia rispetto a quanto suggerirebbero i dati monostadio. Gli autori sostengono che tale conservatorismo è auspicabile quando si lavora con rocce fragili che possono cedere senza molto preavviso.

Cosa significa per i progetti reali

Per i non specialisti, il messaggio principale è che il modo in cui testiamo la roccia in laboratorio influenza fortemente quanto sicuri riteniamo siano i nostri tunnel, le cavern e le fondazioni. Questo studio dimostra che un test multistadio controllato con cura—usando una semplice regola basata sulla rigidezza per decidere quando mettere in pausa e ricaricare—può estrarre molte più informazioni da campioni limitati e fornire parametri di roccia che tendono verso la sicurezza. Sebbene il metodo richieda ancora operatori esperti ed sia stato dimostrato su un solo tipo di roccia, offre una via pratica e a basso costo per molti laboratori per migliorare le stime della resistenza della roccia, soprattutto quando sono disponibili solo pochi preziosi caroti.

Citazione: Kordloo, V., Talkhablou, M. & Sheikhani, F.A. Reliable determination of the Hoek brown Mi parameter in brittle rocks using the maximum secant modulus criterion in multistage triaxial test. Sci Rep 16, 7575 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-38702-5

Parole chiave: rocce fragili, prove triaxiali, parametro Hoek–Brown, stabilità delle gallerie, calcare dolomitico