Analisi modale e meccanica ad alta e bassa fedeltà di strutture reticolari a montanti progettate con topologie auxetiche

Costruire materiali da piccoli motivi ripetuti

E se la resistenza, la flessibilità e persino le vibrazioni di un materiale fossero determinate non da cosa è fatto, ma dalle piccole forme al suo interno? Questo studio esplora esattamente quest’idea, analizzando materiali reticolari 3D costruiti da reti ripetute di sottili montanti. Alcune di queste reticole si comportano in modi sorprendenti – per esempio, si allargano invece di assottigliarsi quando vengono tirate. Comprendere come queste architetture si flettono, vibrano e assorbono energia potrebbe cambiare il modo in cui progettiamo parti aeronautiche, impianti medici e strutture resistenti agli urti.

Perché la forma conta più della sostanza

L’ingegneria tradizionale si concentra sulla scelta del metallo, della plastica o della ceramica giusta per ottenere la resistenza e la rigidezza richieste. Le reticole progettate ribaltano questo paradigma: impiegano materiali base comuni ma li dispongono in telai 3D ripetuti che possono risultare molto più leggeri, più resistenti o più adattabili dei blocchi solidi. In questo lavoro i ricercatori hanno studiato undici diverse “celle unitarie” della reticola, incluse semplici cubiche, i noti schemi octet e diamond e diversi progetti a doppia piramide che possono mostrare comportamento auxetico – ossia espandersi lateralmente quando vengono stirati o contrarsi lateralmente quando compressi. Modificando la geometria interna mantenendo lo stesso materiale base e lo stesso volume totale di solido, hanno potuto osservare come la forma da sola regoli le prestazioni meccaniche.

Testare materiali virtuali al computer

Invece di costruire e distruggere campioni reali, il team si è affidato a simulazioni al computer dettagliate usando il metodo degli elementi finiti. Hanno creato modelli ad alta fedeltà che includono esplicitamente ogni montante e giunzione, e modelli a bassa fedeltà “omogeneizzati” che trattano la reticola come se fosse un materiale continuo e liscio con proprietà effettive equivalenti. Per rendere attendibile questa semplificazione, hanno prima simulato un singolo blocco ripetuto (un elemento rappresentativo di volume) sotto carichi controllati, estratto la sua rigidezza e densità efficaci e poi inserito quei valori nei modelli continui. Questo ha permesso di confrontare quanto bene le versioni semplificate potessero imitare quelle dettagliate nel predire proprietà come rigidezza, espansione laterale e frequenze naturali di vibrazione.

Dalla resistenza uniforme a comportamenti direzionali e auxetici

Le diverse reticole si sono raggruppate in due categorie ampie. Alcune, come gli schemi octet e diamond e varie varianti cubiche, si comportavano quasi allo stesso modo in ogni direzione: erano effettivamente isotrope, con rigidezze e deformazioni simili indipendentemente dal tipo di carico. Altre, incluse celle cubiche modificate e le famiglie a doppia piramide, erano anisotrope, cioè più rigide in alcune direzioni rispetto ad altre. Alcuni progetti a doppia piramide con controventature incrociate o membri laterali mancanti mostravano comportamento auxetico nel piano: quando compressi, si stringevano lateralmente invece di rigonfiarsi. Le simulazioni hanno anche rivelato che arrotondare leggermente gli angoli acuti nelle giunzioni con piccoli raggi di raccordo aumentava significativamente la rigidezza e migliorava il percorso delle forze attraverso la struttura, senza aggiungere massa apprezzabile. In termini pratici, piccole modifiche geometriche alle giunzioni possono rendere questi materiali leggeri sia più resistenti sia più affidabili.

Come vibrano queste reticole e perché è importante

Molte parti reali, dai pannelli degli aerei ai paraurti delle auto e agli impianti medici, devono sopportare vibrazioni senza entrare in risonanza fino al cedimento. I ricercatori hanno quindi esaminato come vibrano le reticole calcolando le loro frequenze naturali e le forme modali – i modi preferenziali con cui tendono a muoversi quando sollecitate. Hanno confrontato i modelli dettagliati a montanti con le loro controparti omogeneizzate su diverse dimensioni, da una singola cella unitaria fino ad array 5×5×5. Per reticole semplici e altamente simmetriche come l’octet, i modelli semplificati riproducevano molto bene quelli dettagliati, anche per strutture piccole, e alcune coppie di modi di vibrazione confluivano in frequenze identiche a causa della simmetria geometrica. In progettazioni più complesse o auxetiche, invece, i modelli omogeneizzati tendevano sistematicamente a prevedere frequenze più alte, specialmente per i modi più bassi che controllano la flessione e il dondolio complessivi. Lo studio ha rilevato che per queste reticole anisotrope o auxetiche è necessario almeno un blocco 3×3×3 prima che la descrizione semplificata diventi affidabile.

Regole di progettazione per future strutture leggere

Per gli ingegneri, la conclusione chiave è che una geometria intelligente può conferire a materiali ordinari comportamenti straordinari – dalla rigidità uniforme facilmente modellabile a risposte altamente direzionali o auxetiche tarate per resistenza agli urti e assorbimento di energia. Il lavoro offre anche regole pratiche: usare i modelli omogeneizzati con fiducia per reticole altamente simmetriche o per studi su vibrazioni ad alta frequenza; passare a modelli completi e dettagliati quando si lavora con architetture piccole, anisotrope o fortemente auxetiche, soprattutto se la risonanza a bassa frequenza è un problema. Semplici accorgimenti di progetto come l’arrotondamento delle giunzioni possono inoltre aumentare la rigidezza e stabilizzare le vibrazioni senza aggiungere peso. Nel loro insieme, queste intuizioni aiutano a tracciare una strada verso componenti più sicuri, leggeri e adattabili per l’aerospaziale, i dispositivi biomedicali e altre tecnologie avanzate.

Citazione: Shingare, K.B., Bochare, S., Schiffer, A. et al. High- and low-fidelity modal and mechanical analysis of architected strut-based lattice structures with auxetic topologies. Sci Rep 16, 7275 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-36997-y

Parole chiave: materiali reticolari, strutture auxetiche, metamateriali meccanici, modellazione agli elementi finiti, analisi delle vibrazioni