Previsione degli infortuni sul lavoro in Turchia mediante modelli ARMAX multivariati e NLARX

Perché prevedere gli incidenti sul lavoro è importante

Ogni anno in Turchia centinaia di migliaia di lavoratori subiscono infortuni e migliaia perdono la vita in incidenti sul lavoro. Per governi, datori di lavoro e sindacati sapere se gli incidenti tenderanno a crescere o diminuire negli anni a venire è cruciale per pianificare ispezioni, formazione e investimenti in sicurezza. Questo studio pone una domanda semplice ma significativa: è possibile utilizzare le statistiche passate sugli infortuni per prevedere in modo affidabile gli incidenti futuri e, in tal caso, quale tipo di modello matematico è più efficace?

Uno sguardo più attento al bilancio degli incidenti in Turchia

Gli autori si basano su dati mensili ufficiali dell’Istituto di Previdenza Sociale turco, coprendo il periodo dal 2013 — anno di entrata in vigore di una nuova legge sulla salute e sicurezza sul lavoro — fino alla fine del 2023. Per mantenere il quadro chiaro, dividono la forza lavoro in quattro gruppi: assicurati senza infortuni, quelli con infortuni lievi, quelli con infortuni gravi e quelli coinvolti in incidenti mortali. Considerare questi gruppi insieme mostra che i modelli di infortunio non sono isolati. Le variazioni negli infortuni lievi, per esempio, possono riverberarsi su lesioni gravi e decessi, soprattutto in settori ad alto rischio come edilizia, estrazione mineraria e trasporti. L’obiettivo del team è catturare queste tendenze intrecciate con modelli in grado di apprendere dal passato e proiettarle nel futuro.

Dalle curve semplici a linee temporali collegate

Molti studi precedenti si sono basati su previsioni “riga per riga”, trattando ogni tipo di infortunio come se evolvesse in modo indipendente. Qui i ricercatori adottano invece un approccio multivariato alle serie temporali che permette ai quattro gruppi di influenzarsi reciprocamente nel tempo. Testano due famiglie di modelli. Il primo, chiamato ARMAX nel linguaggio tecnico, è un modello lineare: assume che i valori futuri possano essere espressi come combinazioni pesate di valori passati e rumore casuale. Il secondo, chiamato NLARX, aggiunge termini non lineari come quadrati ed effetti di interazione, consentendo risposte più complesse. Poiché mancano dati mensili adeguati sull’economia più ampia e sui settori, entrambi i modelli si concentrano esclusivamente sulla dinamica interna delle statistiche sugli infortuni, senza integrare fattori esterni come disoccupazione o livelli di produzione.

Come sono stati costruiti e valutati i modelli

Utilizzando strumenti specializzati di identificazione dei sistemi, gli autori convertono i registri degli infortuni in un dataset strutturato e lo suddividono in una parte di addestramento (i primi 80 mesi) e una di test (i restanti 52 mesi). Adattano quindi sia modelli lineari sia non lineari ai dati di addestramento e chiedono a ciascun modello di prevedere il periodo di test. La precisione è misurata con un indice di errore quadratico medio normalizzato, che confronta lo scarto tra le curve previste e osservate su tutti i mesi e su tutti e quattro i gruppi. Scansionando molte possibili strutture di modello e mantenendo solo i parametri statisticamente significativi, riducono il rischio di formule eccessivamente complesse che si limitano a memorizzare il passato. Questa procedura accurata permette di confrontare quanto bene gli approcci lineari e non lineari si generalizzino al di là dei dati usati per l’apprendimento.

Cosa rivelano le previsioni

I risultati mostrano uno schema chiaro. Complessivamente, il modello lineare ARMAX offre adattamenti molto accurati ai dati storici e bassi errori di previsione per tutte e quattro le popolazioni. Ottiene risultati particolarmente buoni per gli assicurati senza infortuni e per gli infortuni lievi, dove le curve previste seguono da vicino i dati reali per oltre quattro anni di test. Il modello non lineare NLARX si distingue per il gruppo senza infortuni, dove supera leggermente l’approccio lineare, e risulta equivalente al modello lineare per gli infortuni lievi e i decessi. Tuttavia, le sue previsioni per gli infortuni gravi sono sensibilmente meno stabili, con deviazioni maggiori all’aumentare dell’orizzonte di previsione. Un’analisi più attenta dei parametri del modello lineare suggerisce che infortuni lievi e popolazioni senza infortuni sono governati da molte influenze modeste ma significative, mentre infortuni gravi e decessi sono guidati da pochi effetti forti e dominanti.

Cosa significa per la politica sulla sicurezza

Per i non specialisti, la conclusione è che modelli lineari relativamente semplici e ben progettati possono già fornire avvisi precoci e affidabili su come è probabile che evolvano diverse categorie di infortuni sul lavoro in Turchia. Poiché questi modelli tracciano esplicitamente come infortuni lievi, gravi e mortali si muovono insieme nel tempo, possono aiutare i decisori a individuare problemi emergenti nelle categorie più pericolose e intervenire prima che i decessi aumentino. I modelli non lineari aggiungono valore in alcuni gruppi stabili, ma non sono ancora sistematicamente migliori dove conta di più: prevedere lesioni gravi e decessi. Lo studio suggerisce che le autorità possono usare con fiducia previsioni lineari multivariate per guidare ispezioni mirate, un’applicazione più severa in settori ad alto rischio e una migliore allocazione di risorse per formazione e prevenzione, mentre lavori futuri che integrino dati più ricchi su settori e condizioni di lavoro potrebbero migliorare ulteriormente questi strumenti predittivi.

Citazione: Kaplanvural, S., Tosyalı, E. & Ekmekçi, İ. Forecasting occupational accidents in Turkey using multivariate ARMAX and NLARX models. Sci Rep 16, 5696 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-36210-0

Parole chiave: infortuni sul lavoro, previsione di serie temporali, sicurezza sul lavoro, Turchia, modellizzazione statistica