Un algoritmo per la generazione di kolam a tratto unico usando una struttura a cancelli

Arte sulla soglia

Ogni mattina, nelle case tamil del Sud India, compaiono sul pavimento appena fuori dalla porta d’ingresso intricati motivi bianchi. Questi disegni, chiamati kolam, sono tracciati con farina di riso in un’unica sessione e poi lentamente svaniscono sotto i passi, la pioggia e il tempo. Questo articolo esplora come un algoritmo informatico accuratamente progettato possa imparare a disegnare un particolare tipo di kolam, particolarmente apprezzato: quello realizzato con un’unica linea continua — in modo che quest’arte vivente possa essere preservata, studiata e condivisa con le generazioni future senza perdere il suo significato culturale.

Linee vive di un rituale quotidiano

Il kolam è molto più di una decorazione. È un rito quotidiano, praticato soprattutto dalle donne, che collega la casa, la comunità, la natura e il divino. Con farina di riso sul terreno all’alba, l’artista traccia una linea che si snoda intorno a una griglia di punti, creando motivi simmetrici che si ritiene portino prosperità, proteggano la famiglia, nutrano piccoli animali e offrano una forma di meditazione silenziosa. Tra i molti stili, i pulli kolam — costruiti su griglie regolari di punti — sono particolarmente apprezzati quando possono essere disegnati con un unico tratto continuo che inizia e termina nello stesso punto. Questi kolam a tratto unico simboleggiano il ciclo senza fine della vita, del rinnovamento e del ritorno.

Perché i motivi a tratto unico sono così difficili

Progettare a mano un percorso unico e ininterrotto è sorprendentemente complesso. Su ogni punto l’artista deve scegliere come la linea si piega o passa, pur racchiudendo ogni punto, mantenendo la simmetria e facendo in modo che la linea torni al punto di partenza. Una singola svolta sbagliata può interrompere il flusso o lasciare parti della griglia non toccate, costringendo a cancellare e ricominciare. Matematici e informatici hanno mostrato che i kolam contengono schemi ricchi legati alla geometria, alla simmetria e a percorsi simili a reti. Tuttavia, finora la maggior parte dei lavori ha analizzato kolam esistenti o prodotto esemplari relativamente piccoli; non esisteva un metodo generale e pratico per generare automaticamente kolam a tratto unico molto grandi e esteticamente gradevoli.

Insegnare a un computer a tessere un anello

Gli autori si basano su idee matematiche precedenti per offrire al computer una sorta di “carta stradale” attorno a ogni punto, che chiamano struttura a cancelli. Immaginate ogni punto circondato da piccolissimi checkpoint (cancelli) in cui il percorso può passare dritto oppure deviare verso un punto vicino. Disposte queste porte su una griglia, l’intero kolam diventa una rete di mosse possibili. L’algoritmo parte da una configurazione per lo più casuale di cancelli «aperti» o «chiusi», ma modula questa casualità tramite una manopola estetica che controlla quanto frequentemente compaiono diversi motivi locali attorno a ogni punto. Il computer quindi traccia il percorso, misura la lunghezza del ciclo continuo e ripetutamente inverte impostazioni dei cancelli che rendono il ciclo più lungo e riducono eventuali «isole» di piccoli anelli disconnessi. Dopo molti cicli di inverti–test–mantieni, emerge gradualmente un unico anello lungo che racchiude tutti i punti.

Equilibrare bellezza e scelta

Poiché ogni punto è circondato da un piccolo motivo, o «primitiva», la mescolanza di queste forme locali determina l’aspetto finale del kolam — più lineare, più curvo, più denso o più aperto. Gli autori mostrano come la loro manopola estetica possa orientare il disegno verso diverse combinazioni di primitive. Impostazioni alte favoriscono motivi con molte forme rettilinee e a diamante, simili ai kambi kolam; impostazioni medie producono forme più intrecciate e a spirale, che ricordano i sikku kolam. Per valutare se questi kolam generati dal computer «danno la sensazione giusta», i ricercatori hanno chiesto a 45 volontari, molti dei quali familiari con la tradizione, di valutare una selezione di disegni generati. Le risposte si sono divise naturalmente in due gruppi: uno preferiva pattern più semplici e lineari, l’altro prediligeva disegni più equilibrati e curvilinei. L’algoritmo può soddisfare entrambi i gusti regolando la manopola.

Crescere fino a scala monumentale

Uno dei punti di forza del nuovo metodo è la capacità di gestire griglie di punti molto vaste, che sarebbe quasi impossibile pianificare e ricordare a mano. Gli autori generano un kolam a tratto unico basato su oltre 125.000 punti, di gran lunga più grande dei famosi disegni storici dei templi. Sebbene il tempo di calcolo aumenti con le dimensioni, l’algoritmo riesce comunque a costruire questi anelli giganti in un tempo ragionevole su un normale computer desktop. I motivi risultanti somigliano a vasti tappeti intrecciati di linee, dimostrando che la logica di base del kolam scala agevolmente dagli schizzi su quaderno alle opere monumentali.

Rispettare la tradizione nell’era digitale

Gli autori sottolineano costantemente che il loro obiettivo non è sostituire gli artefici umani del kolam, ma sostenere e documentare una tradizione che subisce pressioni dalla vita urbana e dai ruoli sociali in evoluzione. Rendendo esplicite le regole sottostanti e offrendo un vasto archivio digitale di possibili disegni, l’algoritmo può comportarsi come un moderno libro di motivi per apprendisti, insegnanti e artisti, aprendo al contempo porte a usi in ambito educativo, design grafico e persino tecnologico. Allo stesso tempo, l’articolo riconosce che un computer non può riprodurre le dimensioni rituali, corporee e spirituali del disegnare un kolam. Questo lavoro tratta quindi l’algoritmo come un partner della tradizione — uno che preserva la struttura e la varietà dei kolam a tratto unico, aiuta a rivelarne la matematica nascosta e mantiene viva l’arte della soglia nelle case tamil, sia nella polvere di gesso sia nel codice.

Citazione: Sivakumar, S., Sivakumar, S. An algorithm for one-stroke kolam generation using a gating structure. npj Herit. Sci. 14, 144 (2026). https://doi.org/10.1038/s40494-026-02310-3

Parole chiave: kolam, arte algoritmica, patrimonio culturale, progettazione generativa, schemi matematici