אמידת מקדמי הדיפוזיה האניזוטרופית הגלויה של מים בעץ אשוח בעזרת שיטה נגזרת מפושטת וכתלות בקצב הזרימה

למה חשוב כיצד העץ סופג מים

כל מי שראה רצפה מעץ מתנפחת אחרי גשם או כלי נגינה שיוצא מתווּן ביום עם לחות גבוהה יודע עד כמה העץ מגיב ללחות. בנאים, שימורנים ומעצבים זקוקים לידע על קצב תנועת המים בתוך העץ כדי לחזות התנפחות, סדקים או ירידה בביצועים. במחקר זה בוחנים אשוח, עץ רך נפוץ, ושואלים שתי שאלות מעשיות: כמה מהר אדי מים חודרים לאורך כיווני הסיב השונים, והאם יש דרך פשוטה למדוד את הקצב הזה ללא מתמטיקה כבדה וניסויים ארוכים?

לצפות כיצד העץ מוסיף משקל באוויר לח

החוקרים השתמשו במכשיר רגיש מאוד הקרוי מערכת Dynamic Vapor Sorption (DVS), שיכולה לשקול דגימות קטנטנות באופן רציף תוך שליטה בלחות ובזרימת הגז. הכינו דיסקים דקים בצורת מטבע של אשוח, שנחתכו בשלושה כיוונים יחסיים לעץ: לאורך הסיבים (אורכי), ברדיוס הגזע (רדילי) ובסביבת הגזע (טנגנציאלי). הקצוות המעוקלים של כל דיסק הוסגרו כדי שאדי מים יוכלו להיכנס רק דרך הפנים השטוחים. כל דגם יובש תחילה ללחות בינונית של 30%, ואז נחשף בבת אחת לאטמוספרה רוויה יותר של 80%, כאשר זרם חנקן עבר בסביבתו במהירויות שונות. כשהעץ ספג מים, מסת הדגימות עלתה בצורה חלקה בדומה לאות S במשך כיממה-יוםיים.

נוסחאות ישנות מול קיצורי דרך חדשים

מסורתית מתארים מדענים את ספיגת המים באמצעות נוסחאות מתמטיות מפורטות הנגזרות מתורת הדיפוזיה. הצוות השווה מספר מהן: ביטויי חזקת קלאסיים (כגון מודל Ritger–Peppas), פתרונות טור של משוואת הדיפוזיה הבסיסית (מודלים פיקניים חד-ומרובי), ומודל גמיש יותר של "מִרְבֶּה-אקספוננציאלי כפול" (double‑stretched exponential) שיכול להתמודד עם שתי תהליכי דיפוזיה סימולטניים בתוך העץ. כל השיטות הללו דורשות כיוונון פרמטרים רבים להתאמה על פני עקומת ה-48 שעות כולה — הליך שגוזל זמן ורגיש לבחירות האנליטיות. אף על פי המאמצים, חלק מהמודלים הפופולריים לא שיחזרו טוב את הנתונים ונתנו ערכי דיפוזיה שסטו באופן בולט.

דרך פשוטה יותר: לעקוב אחרי העלייה החדה ביותר

המרכז של עבודה זו הוא שיטת "נגזרת" מפושטת, או DER. במקום להתאים משוואה מלאה, המחברים ממירים את ציר הזמן לסקלה לוגריתמית ובוחנים את הרכיב היחסי של עליית המסה ביחס לוג(זמן). עקומה זו מקבלת צורה של S — עולה לאט בתחילה, ואז במהירות, ואז מתמתנת. לאחר מכן מחשבים את השיפוע של העקומה בנקודה בכל נקודה בזמן. השיפוע עצמו יוצר שיא יחיד: זמן השיא הזה מציין מתי העץ סופג מים בקצב המהיר ביותר. על ידי קריאת זמן השיא ושילובו בעובי הידוע של הדיסק, מעריכים מקדם דיפוזיה אפקטיבי. רוחב השיא מרמז גם על עד כמה תהליך הדיפוזיה "חד" או "מפוזר" בתוך החומר. באופן מהותי, גישה זו נמנעת מתיאום עקומות מורכב ומתמקדת בתכונה מוגדרת היטב אחת בנתונים.

מה העץ חשף לגבי כיוון וזרימת אוויר

בהשוואה בין מודלים וכיוונים שונים, שיטת הנגזרת הניבה ערכי דיפוזיה שהתאימו במידה רבה לאלה שהתקבלו מההתאמה הכפולה-אקספוננציאלית המתקדמת ביותר, עם שונות של לא יותר מתשעה-עשר אחוזים בערך (בערך עד כ-10%). שתי הגישות הסכימו שאדי מים נעים במהירות הגדולה ביותר לאורך הסיבים של האשוח ואט יותר לרוחבו, מה שמשקף את המבנה התאי הפנימי ואת השכבה האמצעית הדבקה שמעכבת תנועה. הצוות גם הראה כי הדיפוזיה הגלויה עולה עם קצב זרימת הגז מעל הדגימה ומתאזנת כלפי ערך מרבי. בזרימות מאוד נמוכות אין מספיק מולקולות מים ליד המשטח, ולכן העץ אינו יכול לספוג לחות במהירות. באופן חשוב, שיטות חזקתיות נפוצות ושיטות טור דיפוזיה פשוטות העריכו פחות את הדיפוזיביות בפקטורים של סדר גודל 1.5 עד 3 לעומת שיטת הנגזרת.

מה משמעות הדבר לשימוש ולתימוד עץ

באופן יומיומי, המחקר מראה שיש דרך מהירה ואמינה למדוד כמה מהר עץ "שותה" אדי מים שאינה דורשת מיומנויות התאמה מיוחדות או בדיקות ארוכות מאוד. על ידי התמקדות בנקודת השיפוע החדה של עקומת הספיגה, שיטת הנגזרת לוכדת כמעט את אותה המידע כמו מודלים מורכבים בעוד שהיא קלה יותר לאוטומציה ופחות חשופה להטיית המשתמש. למהנדסים ולמדענים שמתכננים מבני עץ, אריזות או מכשירים מונעי לחות, ערכים מהימנים לגבי קצב תנועת המים לאורך ורוחב הסיבים עוזרים לחזות התנפחות, עמידות וביצועים בתנאי מזג אוויר משתנים. שיטה ממוקדת זו יכולה לכן להפוך לכלי מעשי לאפיון חומרים נקבוביים אחרים שבהם העברת לחות מהווה גורם מרכזי.

ציטוט: Sánchez-Ferrer, A., Engelhardt, M. Estimation of the apparent anisotropic water diffusivity on spruce evaluated with a simplified derivative approach and as a function of the flow rate. Sci Rep 16, 5876 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-38932-7

מילות מפתח: דיפוזיית לחות בעץ, ספיגת לחות באשוח, ספיגת אדי מים דינמית, העברה אניזוטרופית, ניתוח נגזרות