קביעת ערך ה‑mi של Hoek‑Brown בסלעים שבירים באמצעות קריטריון מודול הסקנט המקסימלי במבחן טריאהציאלי רב‑שלבי

מדוע בדיקה של סלעים חשובה לחיי היומיום

מתחת למנהרות של הרכבת התחתית וכבישי הרים ועד לסיוגים ולמתקנים תת‑קרקעיים של חשמל — מבנים רבים שאנו מסתמכים עליהם חצובים בסלע מוצק. מהנדסים חייבים לדעת כיצד יתנהג הסלע בעומק, שם הוא נתון לכיווץ מכל הצדדים. המאמר בוחן שיטה חכמה יותר לבדיקה של סלעים קרבונטיים שבירים, כמו סוגים של אבן גיר ודולומיט, כדי שמעצבים יוכלו לחזות טוב יותר את הסיכון לסדיקה והתמוטטות — תוך עבודה בתוך מגבלות מעבדות רגילות.

סלעים שמתמוטטים ללא אזהרה

סלעים שבירים נכנסים לכשל פתאומי במקום להתמתח בעדינות, מה שמקשה במיוחד על בניה תת‑קרקעית. מספר מפתח שבו משתמשים מהנדסים לתיאור התנהגות זו הוא הפרמטר "mi" מן מודל הכשל הידוע של Hoek–Brown. בפשטות, mi מראה עד כמה הסלע מגביר את חוזקו כאשר הוא נתון לדחיסה מכל הכיוונים, כפי שקורה סביב מנהרה. חישוב שגוי של mi, אפילו במעט, עלול להוביל לתכנונים שאינם בטוחים או לתכנונים מוגזמים ויקרים. עם זאת, שיטות בדיקה מסורתיות דורשות דגימות רבות כמעט זהות וציוד מורכב, שאינו זמין תמיד, במיוחד כאשר הליבות נתקבלו מעומק רב או מתשומות גיאולוגיות מורכבות.

דרך יעילה יותר לדחוס סלע

כדי להתמודד עם הבעיה פיתחו המחברים גרסה ממוטבת של מבחן הדחיסה הטריאהציאלי הרב‑שלבי. במקום לבצע מבחן יחיד על דגימות רבות עד לכשל, דוגמה גלילית אחת נלחצת במספר שלבים תחת לחץ סביבתי הולך וגדל. החדשנות טמונה בשימוש ב"מודול הסקנט המקסימלי" כנקודת עצירה לכל שלב — כלומר, להפסיק ולאפס את המבחן בדיוק בנקודה שבה הסלע הכי קשיח, רגע לפני שהוא מתחיל להתרכך ולצבור נזק קבוע גדול. קריטריון זה ניתן למעקב בזמן אמת באמצעות ממשק מחשב פשוט ואינו דורש כלים ייחודיים או מערכות בקרה אוטומטיות מתקדמות. נוסו שתי גרסאות של השיטה: טענה רציפה ואחת שבה המדגם מופרק בין שלבים כדי להפחית נזק.

יישום השיטה במבחן

החוקרים יישמו את הגישה על אבן גיר דולומיטית ממערב איראן, סוג סלע נפוץ בפרויקטים הנדסיים. ראשית מדדו תכונות בסיסיות כגון חוזק לחיצה, חוזק מתיחה, קשיחות ומספר מדדי שבירות, שאישרו שהחומר נוטה לכשל שביר. לאחר מכן ערכו תשעה מבחני טריאהציאלי מסורתיים חד‑שלביים ושבעה מבחנים רב‑שלביים תחת סכמות טעינה רציפה וטעינה‑הפרדה. מבחני הרב‑שלבים היו עשירים במיוחד בנתונים: משבע דגימות בלבד קיבלו 49 תנאי עומס מובחנים, בהשוואה לתשעה בלבד בתשעה דגימות בשיטה המקובלת. צפיפות נתונים גבוהה זו אפשרה התאמה אמינה יותר של מודל Hoek–Brown והערכה חדה יותר של mi עבור אותו סלע.

מה הסלע גילה תחת טענות חוזרות

התוצאות הראו הבדל שיטתי בין שתי הגישות. מבחני הרב‑שלבים הניבו ערכי mi גבוהים יותר — בממוצע כ‑9.7, קרוב או מעל לטווח המומלץ לסלעים דומים — בעוד שמבחני חד‑שלב נתנו ערך נמוך של 6.8. מכיוון שמבחני הרב‑שלבים עוקבים אחרי רשת סדקים המתפתחת בדגימה אחת, הם מסננים רבות מהשונות הטבעית בין דגימות ולוכדים טוב יותר כיצד חוזק הסלע גדל עם הקיבוע. יחד עם זאת, טעינה חוזרת גורמת להצטברות סדקים זעירים, ולכן חוזק הלחיצה הבסיסי הנמדד בשיטת הרב‑שלבים היה מעט נמוך יותר מאשר במבחנים החד‑שלביים. ניתוח סטטיסטי אישר שההבדל ב‑mi בין השיטות אינו רק רעש אקראי אלא אפקט ממשי.

ממספרי מעבדה לבטיחות מנהרות

כדי לבדוק מה משמעות ההבדלים בפועל בנו המחברים מודל מחשב של מנהרה מעגלית בסלע גיר דולומיט intact והריצו סימולציות באמצעות הפרמטרים מכל שיטת בדיקה. כאשר השתמשו במספרים שמקורם ברב‑שלבים, המודל חזה אזור גדול יותר של עיוות לא אלסטי סביב המנהרה ותזוזת גג כלפי מטה רבה יותר. במונחים הנדסיים, זוהי תחזית שמרנית יותר ולעתים בטיחותית יותר: היא מזהירה מעצבים לצפות יותר התרופפות ועיוות של הסלע ממה שנתוני החד‑שלב יתנו כתחזית. המחברים טוענים כי שמרנות מסוג זה רצויה בעת עבודה עם סלעים שבירים היכולים להיכשל ללא הרבה אזהרות.

מה המשמעות עבור פרויקטים בעולם האמיתי

עבור מי שאינו מומחה, המסר המרכזי הוא ששיטת הבדיקה במעבדה משפיעה במידה רבה על האופן שבו אנו מעריכים את בטיחות המנהרות, המערות והיסודות שלנו. המחקר מראה שמבחן רב‑שלבי נשלט בקפידה — עם כלל פשוט מבוסס קשיחות לקביעת מתי להשהות ולחדש טענה — יכול להפיק הרבה יותר מידע מדגימות מוגבלות ולספק פרמטרי סלע הנוטים לצד הבטיחות. אף שהשיטה עדיין תלויה במפעילים מיומנים והדגימו אותה על סוג סלע אחד, היא מציעה מסלול מעשי וזול לרבות מהמעבדות לשפר את ההערכות של חוזק הסלע, במיוחד כאשר זמינים רק מספר מוגבל של דגימות ליבה יקרות ערך.

ציטוט: Kordloo, V., Talkhablou, M. & Sheikhani, F.A. Reliable determination of the Hoek brown Mi parameter in brittle rocks using the maximum secant modulus criterion in multistage triaxial test. Sci Rep 16, 7575 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-38702-5

מילות מפתח: סלעים שבירים, מבחני טריאהציאלי, פרמטר Hoek–Brown, יציבות מנהרות, אבן גיר דולומיטית