Análisis modal y mecánico de alta y baja fidelidad de estructuras reticulares arquitecturadas basadas en viguetas con topologías auxéticas

Materiales construidos a partir de pequeños patrones repetidos

¿Y si la resistencia, la flexibilidad e incluso la vibración de un material dependieran no tanto de de qué está hecho, sino de las pequeñas formas que contiene? Este estudio explora precisamente esa idea, examinando materiales reticulares 3D construidos a partir de redes repetidas de delgadas viguetas. Algunos de estos entramados se comportan de forma sorprendente: por ejemplo, se ensanchan en lugar de afinarse cuando se estiran. Comprender cómo se doblan, vibran y disipan energía estas arquitecturas podría cambiar el diseño de piezas aeronáuticas, implantes médicos y estructuras resistentes a impactos.

Por qué la forma importa más que la sustancia

La ingeniería tradicional se centra en elegir el metal, plástico o cerámica adecuados para obtener la resistencia y rigidez necesarias. Los retículos arquitecturados invierten este planteamiento: emplean materiales base comunes pero los organizan en marcos 3D repetitivos que pueden ser mucho más ligeros, resistentes o adaptables que bloques sólidos. En este trabajo, los autores estudiaron once “celdas unidad” reticulares diferentes, incluyendo cubos simples, los conocidos patrones octeto y diamante, y varios diseños de doble pirámide que pueden mostrar comportamiento auxético —es decir, se expanden lateralmente al estirarse o se contraen lateralmente al comprimirse. Al cambiar la geometría interna manteniendo el mismo material base y el mismo volumen sólido total, pudieron observar cómo la forma por sí sola ajusta el rendimiento mecánico.

Probando materiales virtuales en el ordenador

En lugar de fabricar y destruir muestras reales, el equipo se apoyó en simulaciones informáticas detalladas mediante el método de elementos finitos. Crearon modelos de alta fidelidad que incluyen explícitamente cada vigueta y unión, y modelos de baja fidelidad “homogeneizados” que tratan el retículo como si fuera un material continuo y suave con propiedades globales equivalentes. Para hacer fiable esa simplificación, primero simularon un bloque repetitivo único (un elemento de volumen representativo) bajo cargas controladas, extrajeron su rigidez y densidad efectivas, y luego introdujeron esos valores en los modelos continuos. Esto les permitió comparar cuánto podían imitar las versiones simplificadas a las detalladas al predecir propiedades como rigidez, expansión lateral y frecuencias naturales de vibración.

De la resistencia uniforme al comportamiento direccional y auxético

Los diferentes retículos se agruparon en dos categorías amplias. Algunos, como los patrones octeto y diamante y varias variantes cúbicas, se comportaron casi igual en todas las direcciones: eran efectivamente isotrópicos, con rigidez y deformación similares independientemente de cómo se cargaran. Otros, incluidos celdas cúbicas modificadas y las familias de doble pirámide, eran anisótropos, lo que significa que eran más rígidos en unas direcciones que en otras. Ciertos diseños de doble pirámide con tirantes cruzados o con miembros laterales ausentes mostraron comportamiento auxético en el plano: al comprimirse, se contraían lateralmente en lugar de abultarse. Las simulaciones también revelaron que redondear ligeramente las esquinas afiladas en las uniones con pequeños filetes aumentaba significativamente la rigidez y mejoraba el reparto de cargas a través de la estructura, sin añadir masa apreciable. En términos prácticos, pequeños ajustes geométricos en las uniones pueden hacer que estos materiales ligeros sean más resistentes y fiables.

Cómo vibran estos retículos y por qué importa

Muchas piezas del mundo real, desde paneles de avión hasta parachoques de coche e implantes médicos, deben soportar vibraciones sin entrar en resonancia hasta la falla. Por ello, los investigadores examinaron cómo vibran los retículos calculando sus frecuencias naturales y formas modales —las maneras preferentes en que tienden a oscilar cuando se excitan. Compararon los modelos detallados de viguetas con sus homogeneizados para distintos tamaños, desde una sola celda unidad hasta arreglos de 5×5×5. Para retículos simples y altamente simétricos como el octeto, los modelos simplificados siguieron muy bien a los detallados, incluso en estructuras pequeñas, y ciertos pares de modos de vibración se fusionaron en frecuencias idénticas debido a la simetría geométrica. Sin embargo, en diseños más complejos o auxéticos, los modelos homogeneizados predijeron sistemáticamente frecuencias más altas, especialmente para los modos más bajos que controlan el pandeo y el balanceo global. El estudio encontró que, para estos retículos anisótropos o auxéticos, se necesita al menos un bloque de 3×3×3 celdas antes de que la descripción simplificada sea confiable.

Reglas de diseño para futuras estructuras ligeras

Para los ingenieros, la conclusión clave es que una geometría inteligente puede conferir a materiales ordinarios comportamientos extraordinarios —desde rigidez uniforme y fácilmente modelable hasta respuestas muy direccionales o auxéticas ajustadas para resistencia a impactos y absorción de energía. El trabajo ofrece también reglas prácticas: usar modelos homogeneizados con confianza cuando se trate de retículos altamente simétricos o para estudios de vibración en frecuencias altas; pasarse a modelos completos y detallados al abordar arquitecturas pequeñas, anisótropas o fuertemente auxéticas, especialmente si la resonancia de baja frecuencia es una preocupación. Simplemente redondear las uniones puede además aumentar la rigidez y estabilizar las vibraciones sin añadir peso. En conjunto, estos conocimientos ayudan a trazar un camino hacia componentes más seguros, ligeros y adaptables en aeroespacial, dispositivos biomédicos y otras tecnologías avanzadas.

Cita: Shingare, K.B., Bochare, S., Schiffer, A. et al. High- and low-fidelity modal and mechanical analysis of architected strut-based lattice structures with auxetic topologies. Sci Rep 16, 7275 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-36997-y

Palabras clave: materiales reticulares, estructuras auxéticas, metamateriales mecánicos, modelado por elementos finitos, análisis de vibraciones