Simulación del modelo SYK disperso con un algoritmo aleatorizado en un ordenador cuántico de iones atrapados

Mirando el caos cuántico con máquinas reales

Algunas de las ideas más extrañas de la física moderna sugieren que el comportamiento de ciertos materiales exóticos está profundamente vinculado a la física de los agujeros negros. El modelo Sachdev–Ye–Kitaev (SYK) es un patio matemático donde se puede explorar esa conexión. Pero como este modelo es extremadamente caótico, incluso los superordenadores más potentes pronto pierden el rastro de su evolución. Este estudio muestra cómo un ordenador cuántico de iones atrapados real, junto con un ingenioso algoritmo aleatorizado, puede empezar a seguir ese caos y sugiere qué hará falta para abordar problemas mucho mayores en el futuro.

Un universo de juguete con comportamiento salvaje

El modelo SYK describe muchas partículas cuánticas interactuantes cuyas fuerzas son aleatorias y fuertemente acopladas. A los físicos les fascina porque captura el comportamiento complejo de los “metales extraños” y, a bajas energías, puede relacionarse con una teoría simple de la gravedad en dos dimensiones. Sin embargo, esa misma aleatoriedad y fuerte interacción lo hacen extremadamente difícil de simular en el tiempo en ordenadores convencionales. El número de términos de interacción crece rápidamente con el tamaño del sistema, y cada término acopla partículas distantes, por lo que las simulaciones digitales directas en hardware cuántico ruidoso exigirían circuitos demasiado profundos y complejos.

Haciendo el modelo más disperso e inteligente

Para acercar el problema a lo realizable, los autores trabajan con una versión “dispersa” del modelo SYK en la que solo se conserva una fracción de todas las interacciones posibles. Este adelgazamiento se realiza con cuidado para que el modelo siga mostrando las señas de identidad del caos cuántico que lo vinculan con la física inspirada en la gravedad. Luego traducen el modelo a operaciones sobre qubits usando un mapeo estándar y eligen parámetros correspondientes a 24 partículas originales, que requieren 12 qubits. En lugar de usar el enfoque habitual de troceado temporal (Trotter), que introduce errores de discretización y muchas compuertas, emplean un método aleatorizado llamado TETRIS (Time Evolution Through Random Independent Sampling). TETRIS construye cada circuito eligiendo al azar qué términos de interacción aplicar y con qué frecuencia, de modo que el promedio de muchas ejecuciones reproduce la verdadera evolución temporal continua sin ese error de discretización.

Observando cómo se apaga un eco cuántico

La magnitud clave que miden es la amplitud de Loschmidt, que rastrea cuán probable es que el sistema vuelva a su estado inicial tras evolucionar durante cierto tiempo. En sistemas caóticos este “eco” tiende a decaer y, a diferencia de modelos más ordenados, no revive en tiempos posteriores. Usando el dispositivo de iones atrapados de Quantinuum, que ofrece operaciones de alta calidad y conectividad todo‑a‑todo entre 20 qubits, el equipo prepara un estado inicial de todos ceros más un qubit “auxiliar” extra y ejecuta muchos circuitos TETRIS generados aleatoriamente. Desarrollan una estrategia de mitigación de errores llamada verificación de eco que comprueba los resultados de medida de los qubits del sistema y descarta tiros que estén claramente corruptos por errores de inversión de bit, además de un segundo método (Extrapolación de Ángulo de Puerta Grande) que compara versiones superficiales y más profundas de los mismos circuitos aleatorizados para estimar cuál habría sido el resultado en ausencia de ruido.

Superando enfoques estándar y probando el ruido

Combinando dispersificación, TETRIS y estas herramientas de mitigación, el experimento sigue con éxito la decadencia de la amplitud de Loschmidt para el SYK disperso hasta tiempos en los que la señal está cerca de cero y no muestra revivificación, como se espera en un sistema caótico. Los autores comparan directamente su método aleatorizado con descomposiciones Trotter estándar y encuentran que, para los tamaños y tiempos de interés, TETRIS puede lograr la misma precisión con menos compuertas de dos qubits y sin el error de discretización intrínseco. También introducen una nueva forma de medir el ruido del hardware llamada benchmark “espejo‑en‑promedio”. En lugar de invertir exactamente un circuito, ejecutan dos circuitos TETRIS muestreados de forma independiente cuyo efecto promedio imita no hacer nada. La decadencia resultante en una medida simple del ancilla sigue la degradación observada en observables locales de manera más fiel que los benchmarks tradicionales de circuitos espejo, que tienden a sobreestimar el ruido.

Qué implica esto para futuros experimentos cuánticos

Mirando hacia el futuro, los autores estiman los recursos necesarios para abordar cantidades más ambiciosas, como correladores fuera de orden temporal que diagnostican la rapidez con que se propaga la información y crece el caos. Sus cálculos muestran que explorar plenamente estas preguntas en sistemas lo bastante grandes para sondear un comportamiento similar al de la gravedad cuántica requerirá millones de compuertas de dos qubits y tiempos de operación coherente de horas por circuito, incluso con codificaciones optimizadas y paralelización. No obstante, este trabajo demuestra que algoritmos aleatorizados cuidadosamente diseñados, mitigación de errores a medida y estimaciones realistas de recursos pueden convertir teorías abstractas del caos cuántico y la “gravedad en el laboratorio” en programas experimentales concretos —y trazar una vía clara de las mejoras que deben aportar el hardware cuántico y los algoritmos futuros.

Cita: Granet, E., Kikuchi, Y., Dreyer, H. et al. Simulating sparse SYK model with a randomized algorithm on a trapped-ion quantum computer. npj Quantum Inf 12, 43 (2026). https://doi.org/10.1038/s41534-026-01206-1

Palabras clave: caos cuántico, modelo SYK, ordenador cuántico de iones atrapados, simulación de Hamiltoniano, mitigación de errores