Un algoritmo para la generación de kolam en un solo trazo mediante una estructura de compuertas

Arte en el umbral

Todas las mañanas en los hogares tamil del sur de la India, intrincados patrones blancos brotan en el suelo justo fuera de la puerta principal. Estos diseños, llamados kolam, se trazan con harina de arroz en una sola sesión y luego se desvanecen lentamente con las pisadas, la lluvia y el tiempo. Este artículo explora cómo un algoritmo informático cuidadosamente diseñado puede aprender a dibujar un tipo particular y especialmente apreciado de kolam —el que se hace con una sola línea ininterrumpida— para que este arte viviente pueda preservarse, estudiarse y compartirse con las generaciones futuras sin perder de vista su significado cultural.

Líneas vivas de un ritual diario

El kolam es mucho más que decoración. Es un ritual cotidiano, practicado con mayor frecuencia por mujeres, que conecta el hogar, la comunidad, la naturaleza y lo divino. Usando harina de arroz en el suelo al amanecer, la artista traza una línea sinuosa alrededor de una cuadrícula de puntos, creando patrones simétricos que se cree atraen prosperidad, protegen el hogar, alimentan a pequeñas criaturas y ofrecen una forma silenciosa de meditación. Entre los muchos estilos, los pulli kolams —construidos a partir de cuadrículas regulares de puntos— son especialmente valorados cuando se pueden dibujar en un solo trazo continuo que comienza y termina en el mismo punto. Estos kolams de trazo único simbolizan el ciclo inacabable de la vida, la renovación y el regreso.

Por qué los patrones de un solo trazo son tan difíciles

Diseñar a mano un único camino ininterrumpido es sorprendentemente difícil. En cada punto, la artista debe elegir hacia dónde dobla o pasa la línea, al mismo tiempo que encierra todos los puntos, mantiene la simetría y se asegura de que la línea finalmente vuelva al punto de partida. Un solo giro mal calculado puede romper el flujo o dejar partes de la cuadrícula sin tocar, obligando a borrar y empezar de nuevo. Matemáticos e informáticos han mostrado que los kolams contienen patrones ricos relacionados con la geometría, la simetría y caminos tipo red. Sin embargo, hasta ahora, la mayor parte del trabajo se limitaba a analizar kolams existentes o a producir diseños relativamente pequeños; no existía una forma general y práctica de generar automáticamente kolams de un solo trazo muy grandes y estéticamente agradables.

Enseñar a un ordenador a tejer un lazo

Los autores se apoyan en ideas matemáticas anteriores para dar al ordenador una especie de “mapa de carreteras” alrededor de cada punto, que llaman estructura de compuertas. Imaginen cada punto rodeado por pequeños puntos de control (compuertas) donde el trazado puede bien pasar recto o bien desviarse hacia un punto vecino. Al disponer estas compuertas en una cuadrícula, todo el kolam se convierte en una red de movimientos posibles. El algoritmo parte de una configuración mayormente aleatoria de qué compuertas están “abiertas” o “cerradas”, pero guía esa aleatoriedad mediante un mando estético que controla con qué frecuencia aparecen distintas formas locales alrededor de cada punto. El ordenador traza entonces el camino, mide la longitud del lazo continuo y cambia repetidamente ajustes de compuertas que alargan el lazo y reducen las “islas” errantes de bucles cortos y desconectados. Tras muchas iteraciones de cambiar–probar–conservar, emerge gradualmente un único lazo largo que encierra todos los puntos.

Equilibrando belleza y elección

Como cada punto está rodeado por un pequeño patrón, o “primitiva”, la mezcla de estas formas locales determina el aspecto final del kolam: más recto, más curvo, más denso o más abierto. Los autores muestran cómo su mando estético puede sesgar el diseño hacia distintas mezclas de estas primitivas. Ajustes altos favorecen patrones con muchos motivos rectos y en forma de rombo, similares a los kambi kolams; ajustes medios producen formas más entrelazadas y curvas que recuerdan a los sikku kolams. Para evaluar si estos kolams generados por ordenador realmente “sienten” adecuados, los investigadores pidieron a 45 voluntarios, muchos familiarizados con la tradición, que valoraran una selección de diseños generados. Las respuestas se dividieron naturalmente en dos bandos: un grupo prefirió patrones más simples y rectos, mientras que el otro favoreció diseños más equilibrados y sinuosos. El algoritmo puede satisfacer ambos gustos ajustando el mando.

Creciendo hasta escala monumental

Una de las fortalezas del nuevo método es su capacidad para manejar cuadrículas de puntos muy grandes que serían casi imposibles de planificar y recordar a mano. Los autores generan un kolam de un solo trazo basado en más de 125 000 puntos, muy por encima de los famosos diseños históricos de templos. Aunque el tiempo de cómputo aumenta con el tamaño, el algoritmo aún puede construir estos lazos gigantes en un tiempo razonable en un ordenador de sobremesa corriente. Los patrones resultantes se asemejan a vastas alfombras tejidas de línea, mostrando que la lógica básica del kolam escala con suavidad desde bocetos en un cuaderno hasta obras de arte monumentales.

Respetando la tradición en la era digital

En todo momento, los autores enfatizan que su objetivo no es sustituir a las personas que hacen kolam, sino apoyar y documentar una tradición que enfrenta presiones por la vida urbana y los cambios en los roles sociales. Al hacer explícitas las reglas subyacentes y ofrecer una vasta biblioteca digital de diseños posibles, el algoritmo puede actuar como un libro moderno de patrones para aprendices, docentes y artistas, a la vez que abre puertas a usos en educación, diseño gráfico e incluso tecnología. Al mismo tiempo, el artículo reconoce que un ordenador no puede reproducir las dimensiones rituales, corporales y espirituales del trazado del kolam. En lugar de eso, este trabajo trata al algoritmo como un socio de la tradición: uno que preserva la estructura y la variedad de los kolams de un solo trazo, ayuda a revelar sus matemáticas ocultas y mantiene vivo el arte del umbral de los hogares tamil tanto en el polvo de tiza como en el código.

Cita: Sivakumar, S., Sivakumar, S. An algorithm for one-stroke kolam generation using a gating structure. npj Herit. Sci. 14, 144 (2026). https://doi.org/10.1038/s40494-026-02310-3

Palabras clave: kolam, arte algorítmico, patrimonio cultural, diseño generativo, patrones matemáticos