Zuverlässige Bestimmung des Hoek‑Brown‑Parameters mi in spröden Gesteinen mittels Kriterium des maximalen Sekantenmoduls im mehrstufigen triaxialen Versuch

Warum Gesteinstests für den Alltag wichtig sind

Von U‑Bahn‑Tunneln und Gebirgsstraßen bis zu Staudämmen und unterirdischen Kraftwerken: Viele Bauwerke, auf die wir angewiesen sind, sind in Festgestein eingebettet. Ingenieure müssen wissen, wie sich dieses Gestein tief unter der Oberfläche verhält, wo es von allen Seiten zusammengedrückt wird. Dieser Artikel stellt eine intelligentere Methode zur Prüfung spröder Karbonatgesteine, etwa bestimmter Kalksteine und Dolomite, vor, damit Planer das Risiko von Rissbildung und Einsturz besser abschätzen können — und das im Rahmen gewöhnlicher Laborausstattung.

Gesteine, die ohne Vorwarnung brechen

Spröde Gesteine versagen plötzlich, statt sich plastisch zu verformen, was den Untertagebau besonders anspruchsvoll macht. Eine zentrale Kenngröße, die dieses Verhalten beschreibt, ist der Parameter „mi“ aus dem verbreiteten Hoek‑Brown‑Versagensmodell. Vereinfacht gesagt zeigt mi, wie stark ein Gestein an Tragfähigkeit zunimmt, wenn es von allen Seiten eingeschlossen wird, wie es etwa rund um einen Tunnel der Fall ist. Schon kleine Fehler bei der Bestimmung von mi können zu unsicheren oder übermäßig konservativen (und damit teuren) Entwürfen führen. Klassische Prüfverfahren benötigen jedoch viele nahezu identische Proben und aufwendige Geräte — eine Voraussetzung, die nicht immer erfüllt ist, insbesondere wenn Bohrkerne aus großer Tiefe oder aus komplexen Lagerstätten stammen.

Eine effizientere Art, Gestein zu beanspruchen

Um dieses Problem anzugehen, entwickelten die Autoren eine optimierte Variante des mehrstufigen triaxialen Druckversuchs. Statt viele einzelne Proben jeweils einmal bis zum Bruch zu belasten, wird eine einzelne zylindrische Probe in mehreren Stufen unter schrittweise erhöhtem umliegendem Druck beansprucht. Die Innovation besteht darin, für jede Stufe das „maximale Sekantenmodul“ als Abbruchkriterium zu nutzen — das heißt, den Test genau an dem Punkt zu stoppen und neu zu starten, an dem das Gestein am steifsten ist, also kurz bevor es zu Erweichung und zum Aufbau großer bleibender Schäden kommt. Dieses Kriterium lässt sich in Echtzeit über eine einfache Computeroberfläche verfolgen und erfordert keine exotischen Messgeräte oder vollautomatische Steuerungen. Getestet wurden zwei Varianten: eine mit kontinuierlicher Belastung und eine mit Entlastung zwischen den Stufen, um Schäden zu reduzieren.

Methodenprüfung im Labor

Die Forschenden wandten ihre Vorgehensweise auf dolomitischen Kalkstein aus Westiran an, einen Gesteinstyp, der in vielen Bauprojekten vorkommt. Zunächst bestimmten sie Grundkennwerte wie Druckfestigkeit, Zugfestigkeit, Steifigkeit und verschiedene Sprödigkeitsindizes und bestätigten, dass das Material tendenziell spröde versagt. Anschließend führten sie neun klassische einstufige triaxiale Versuche und sieben mehrstufige Versuche unter sowohl kontinuierlicher als auch Belastungs‑/Entlastungs‑Abfolge durch. Die mehrstufigen Versuche lieferten bemerkenswert viele Daten: Aus nur sieben Proben gewannen sie 49 unterschiedliche Spannungszustände, verglichen mit nur neun Zuständen aus neun Proben bei der konventionellen Methode. Diese höhere Datendichte erlaubte eine zuverlässigere Anpassung des Hoek‑Brown‑Modells und eine schärfere Schätzung von mi für dasselbe Gestein.

Was das Gestein bei wiederholter Beanspruchung zeigte

Die Ergebnisse zeigten einen systematischen Unterschied zwischen den beiden Ansätzen. Mehrstufige Versuche ergaben höhere mi‑Werte — im Mittel etwa 9,7, also nahe oder oberhalb des für ähnliche Gesteine empfohlenen Bereichs —, während einstufige Versuche einen niedrigeren Wert von 6,8 lieferten. Da mehrstufige Versuche ein sich entwickelndes Rissnetzwerk in einer einzigen Probe verfolgen, filtern sie viele der natürlichen Variationen von Probe zu Probe heraus und erfassen besser, wie die Gesteinsfestigkeit mit zunehmender Einspannung wächst. Zugleich führt die wiederholte Belastung zum Ansammeln feiner Risse, sodass die scheinbare Grunddruckfestigkeit, die mit der mehrstufigen Methode gemessen wurde, etwas niedriger war als bei den einstufigen Versuchen. Eine statistische Auswertung bestätigte, dass der Unterschied in mi zwischen den Methoden kein Zufallsrauschen ist, sondern einen echten Effekt darstellt.

Vom Laborwert zur Tunnelsicherheit

Um die praktischen Folgen dieser Unterschiede zu prüfen, erstellten die Autoren ein Computermodell eines kreisförmigen Tunnels im intakten dolomitischen Kalkstein und führten Simulationen mit den Parametern jeder Prüfvariante durch. Mit den aus mehrstufigen Versuchen abgeleiteten Werten prognostizierte das Modell eine größere Zone inelastischer Verformung um den Tunnel und stärkere Absenkung der Decke. Ingenieurmäßig ist das eine konservativere und tendenziell sichere Vorhersage: Sie empfiehlt Planern, mit mehr Lockerung und Verformung des Gesteins zu rechnen, als die einstufigen Daten suggerieren würden. Die Autoren argumentieren, dass solche Konservativität bei der Arbeit mit spröden Gesteinen, die ohne große Vorwarnung versagen können, wünschenswert ist.

Was das für reale Projekte bedeutet

Für Nicht‑Fachleute lautet die Kernbotschaft, dass die Art der Laborprüfung entscheidend beeinflusst, wie sicher wir unsere Tunnel, Hallen und Fundamente einschätzen. Die Studie zeigt, dass ein sorgfältig gesteuerter mehrstufiger Versuch — mit einer einfachen, steifigkeitsbasierten Regel, um Pause und Wiederbelastung zu bestimmen — aus wenigen Proben deutlich mehr Informationen gewinnen und Parameter liefern kann, die eher auf der sicheren Seite liegen. Obwohl die Methode weiterhin erfahrene Bediener erfordert und an einem Gesteinstyp demonstriert wurde, bietet sie vielen Laboren einen praxisnahen, kostengünstigen Weg, ihre Abschätzungen zur Gesteinsfestigkeit zu verbessern, besonders wenn nur eine Handvoll wertvoller Kernproben zur Verfügung steht.

Zitation: Kordloo, V., Talkhablou, M. & Sheikhani, F.A. Reliable determination of the Hoek brown Mi parameter in brittle rocks using the maximum secant modulus criterion in multistage triaxial test. Sci Rep 16, 7575 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-38702-5

Schlüsselwörter: spröde Gesteine, triaxiale Prüfungen, Hoek–Brown‑Parameter, Tunnelstabilität, dolomitischer Kalkstein