Kriechvorhersage von cellulosebasierten Materialien durch Extrapolation kurzzeitiger Experimente

Warum langsames Verformen von Papier wichtig ist

Papier und Karton wirken einfach, halten in Hochspannungs-Transformatoren aber über Jahrzehnte hinweg verdeckt alles an Ort und Stelle und elektrisch isoliert. Diese Transformatoren sind das Rückgrat der Stromnetze, und ihre cellulosebasierte Isolierung muss konstanten mechanischen Belastungen standhalten, ohne sich über die Zeit zu stark zu verformen. Diese langsame, kontinuierliche Formänderung unter gleichbleibender Last — Kriechen genannt — kann letztlich die Zuverlässigkeit gefährden. Die hier zusammengefasste Studie stellt eine praktische Frage: Lassen sich aus relativ kurzen, handhabbaren Laborversuchen verlässliche Vorhersagen über die Deformation solcher Cellulosematerialien über deutlich längere Zeiträume ableiten, ohne jahrelange Experimente oder komplexe beschleunigte Alterungsversuche?

Papierplatten in riesigen elektrischen Maschinen

Im Inneren von Leistungstransformatoren fungieren dicke, papierähnliche Platten aus Nadelholzfasern als feste Isolation. Diese sogenannten „Pressboards“ bestehen aus langen Cellulosefasern, die in einem Netzwerk mit winzigen Hohlräumen gebunden sind — das verleiht ihnen hohe Festigkeit in der Blechebene, während sie in Dickenrichtung deutlich weicher sind. Im Betrieb werden viele Bauteile genau in dieser schwächeren Richtung zusammengedrückt und über Jahre unter konstanter Belastung gehalten. Feuchtigkeit und Temperatur verkomplizieren das Verhalten zusätzlich. Weil eine Temperaturerhöhung zur Beschleunigung von Tests das Alterungsverhalten der Cellulose verändern kann, liefern standardisierte beschleunigte Prüfungen möglicherweise keine zuverlässigen Langzeitprognosen. Die Autorinnen und Autoren konzentrieren sich deshalb auf ein einfacheres, aber anspruchsvolles Problem: Unter konstant gehaltener Feuchte und Temperatur, lässt sich aus einem begrenzten Fenster sorgfältig gemessener Deformationen das Langzeitkriechen ableiten?

Ein kleines Brett fünf Tage lang kriechen beobachten

Die Forschenden prüften vorgepresste Pressboards, wie sie in Transformatoren üblich sind. Sie brachten eine Probe in einer kontrollierten Kammer bei etwa 73 % relativer Luftfeuchte unter und legten eine konstante Druckbelastung an, die einer Spannung von 2,33 Megapascal entspricht — in etwa dem Druck unter einer kräftigen Klemme. Anstatt nur die Bewegung der Ladeplatten zu verfolgen, nutzten sie Digitale Bildkorrelation, eine optische Technik, die einem zufälligen Sprenkelmuster auf der Probenoberfläche folgt. Diese Methode liefert eine vollständige Karte, wie verschiedene Bereiche sich im Zeitverlauf verformen. Obwohl die innere Faserstruktur das Dehnungsfeld fleckig und inhomogen macht, wächst die mittlere Dehnung über eine ausgewählte Region über 120 Stunden glatt an. Diese gemittelte Antwort bildet die Grundlage für das Anpassen und Testen von Kriechmodellen.

Verschiedene Wege, einen Kurztest in die Zukunft zu verlängern

Kriechen in solchen Materialien wird oft mit rheologischen Modellen beschrieben, die elastische Federn und viskose Dämpfer zu Ketten kombinieren. Mathematisch führt dies zu einer Kriechbiegsamkeit, die mit der Zeit unter mehreren charakteristischen „Retardations“-Zeiten ansteigt, jeweils verbunden mit einem anderen Verformungsmechanismus. Die Autorinnen und Autoren vergleichen drei Strategien, diese Parameter aus Daten zu identifizieren. In einem logarithmischen Ansatz fixieren sie eine Reihe von Zeitskalen, die über mehrere Größenordnungen verteilt sind, und passen die entsprechenden Steifigkeitswerte an. Im Spektrumsansatz nehmen sie eine glatte Potenzgesetzfunktion an, die beschreibt, wie die Steifigkeit von der Zeitskala abhängt. Im viskosen Ansatz behandeln sie direkt sowohl die wichtigsten Steifigkeiten als auch die zugehörigen Zeitkonstanten als unbekannte Größen, die durch Optimierung gefunden werden. Bei allen drei Ansätzen nutzen sie eine Inverse Analyse, die die quadrierten Abweichungen zwischen Modellvorhersagen und der gemessenen Kriechkurve minimiert und viele Anfangsschätzungen durchspielt, um irreführende lokale Optima zu vermeiden.

Wie lange müssen wir messen, um der Vorhersage zu vertrauen?

Mit den vollen fünf Tagen Messdaten kann der logarithmische Ansatz die beobachtete Kriechkurve sehr genau nachbilden, und das Compliance-Spektrum zeigt, dass zwei Hauptzeitskalen das Verhalten dominieren. Werden die Anpassungsfenster jedoch verkürzt, beginnen diese fest gerasterten Ansätze bei der Extrapolation zu versagen. Die Anpassung nur der ersten zwei Tage führt zu ungenauen Vorhersagen für spätere Tage, obwohl das Modell die frühen Messwerte noch gut reproduziert. Der Spektrumsansatz zeigt ähnliche Einschränkungen. Im Gegensatz dazu gelingt der viskose Ansatz, der es erlaubt, die dominanten Zeitkonstanten direkt aus den Daten zu identifizieren: Wenn nur die ersten 24 Stunden zur Kalibrierung verwendet werden, sagt er die restlichen vier Tage Kriechen mit einem Fehler voraus, der unter der Streuung der Messungen liegt — etwa 0,1 % Dehnung. Das bedeutet, dass unter den getesteten Bedingungen ein eintägiges Experiment zuverlässig eine fünftägige Antwort vorhersagen kann.

Was das für reale Anlagen bedeutet

Für Ingenieurinnen und Ingenieure, die sich mit Lebensdauern von Transformatoren befassen, liefert die Arbeit ein praktisches Rezept: Wenn das richtige Kriechmodell verwendet wird — eines, das sowohl Steifigkeiten als auch charakteristische Zeiten als Unbekannte behandelt — und wenn Feuchte und Temperatur konstant gehalten werden, können relativ kurze Kriechtests dennoch verlässliche Langzeitvorhersagen stützen, zumindest für moderate Zeiterweiterungen. Die Autorinnen und Autoren behaupten nicht, dass ein Einjahrestest immer fünf Jahre vorhersagen wird, aber ihre Ergebnisse zeigen, dass sorgfältig gestaltete Kurzzeitmessungen kombiniert mit robuster inverser Modellierung den experimentellen Aufwand stark reduzieren können. Die Ausweitung dieser Strategie auf unterschiedliche Temperaturen und Feuchtegrade könnte Versorgungsunternehmen und Herstellern letztlich helfen, sicherere, langlebigere Celluloseisolationen zu entwickeln, ohne jahrelang auf Daten warten zu müssen.

Zitation: Abali, B.E., Afshar, R., Gamstedt, K. et al. Creep prediction of cellulose based materials by extrapolation of short term experiments. Sci Rep 16, 6358 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-38132-3

Schlüsselwörter: Kriechen, Cellulose‑Pressboard, Leistungstransformatoren, viskoelastische Modellierung, Langzeitvorhersage