XGBoost-basierte Surrogattechnik zur Systemzuverlässigkeitsanalyse von Fundamenten über Hohlräumen unterstützt durch Bootstrapping

Warum versteckte Hohlräume unter Gebäuden wichtig sind

Städte werden zunehmend über ehemaligen Bergwerken, Tunneln und anderen unterirdischen Hohlräumen errichtet. Diese verborgenen Hohlräume können den Untergrund allmählich untergraben, sodass Gebäude sich neigen, Risse bekommen oder im schlimmsten Fall versagen. Ingenieure versuchen, Fundamente so zu bemessen, dass sie trotz solcher Risiken sicher bleiben, aber traditionelle Prüfverfahren über viele mögliche Randbedingungen hinweg sind oft extrem zeitaufwendig. Diese Studie zeigt, wie moderne Werkzeuge des maschinellen Lernens diese Sicherheitsprüfungen schneller und realistischer machen können und so helfen, Bauwerke über Hohlräumen zu schützen.

Fundamente über unsichtbaren Bodenrisiken

Ein Fundament hat zwei Hauptaufgaben: Es darf nicht im Boden versagen (Tragfähigkeit), und es darf nicht zu stark absinken oder kippen (Setzung). Hohlräume unter der Oberfläche – zurückgelassen durch Bergbau, Tunnelbau oder natürliche Prozesse – erschweren beide Aufgaben. Boden kann in den Hohlraum nachrutschen oder einstürzen und dadurch langfristig die Auflagerung des Fundaments verringern. Die traditionelle Bemessung stützt sich oft auf einen einzelnen „Sicherheitsfaktor“, der die vorhandene Tragfähigkeit mit der geforderten vergleicht. Da reale Böden jedoch räumlich variieren und sich im Zeitverlauf ändern, kann ein einzelner Sicherheitsfaktor wesentliche Risiken verschleiern.

Von rechenintensiven Simulationen zu smarten Stellvertretern

Um diese Risiken richtig zu untersuchen, würden Ingenieure idealerweise Tausende detaillierter Computersimulationen mit variierenden Bodenfestigkeiten, Hohlraumformen und anderen Parametern durchführen. In der Praxis ist das zu zeitaufwendig. Die Autoren erzeugten stattdessen einen großen Datensatz aus 272 hochwertigen Simulationen einer Streifenfundament über einem kreisförmigen Hohlraum mit einem spezialisierten geotechnischen Programm. Anschließend trainierten sie ein Machine‑Learning‑Modell namens XGBoost, das diese Simulationen nachbildet und sowohl Tragfähigkeit als auch Setzung aus Eingangsgrößen wie Eigendrehgewicht des Bodens, Kohäsion, Reibungswinkel, Hohlraumtiefe und Steifigkeit vorhersagt. Das Surrogatmodell reproduzierte die detailierten Simulationen mit hoher Genauigkeit, besonders für die Tragfähigkeit, und kann somit als schneller Ersatz für die teuereren Berechnungen dienen.

Umgang mit unordentlichen Daten und Unsicherheit

Echte geotechnische Daten entsprechen selten einfachen statistischen Annahmen — sie können schief verteilt sein, mehrere Gipfel aufweisen und große Streuung zeigen. Die Autoren prüften systematisch viele mathematische Transformationen, um ihre vorhergesagten Werte für Tragfähigkeit und Setzung eher wie idealisierte Glockenkurven zu gestalten. Keine einzelne Transformation war perfekt. Am besten erwies sich eine Kombination aus einer logarithmischen Transformation und einer Technik namens Bootstrapping, bei der die Daten wiederholt neu beprobt werden, um eine empirische Verteilung aufzubauen. Diese Kombination ermöglichte es, Unsicherheit robust zu beschreiben, ohne die Daten in eine unrealistische Form zu pressen.

Berechnung der Ausfallwahrscheinlichkeit heute und in der Zukunft

Mit dem Surrogatmodell und der verbesserten Datenbehandlung nutzte das Team Monte‑Carlo‑Simulationen, um zu schätzen, wie häufig Fundamente unter zwei Kriterien versagen: Verlust der Tragfähigkeit und übermäßige Setzung. Sie fanden heraus, dass die Setzungsgrenze kritischer war als die Tragfähigkeit und die Ausfallwahrscheinlichkeit bei alleiniger Betrachtung um fast 30 Prozent erhöhte. Wenn beide Kriterien in eine Systembetrachtung kombiniert wurden — wobei ein Versagen vorliegt, wenn eines der Kriterien verletzt ist — stieg die Gesamtausfallwahrscheinlichkeit noch stärker, um über 50 Prozent verglichen mit der reinen Betrachtung der Tragfähigkeit. Die Studie untersuchte zudem, wie sich die Sicherheit über Jahrzehnte verschlechtern könnte, indem die Tragfähigkeit schrittweise reduziert und die erwartete Setzung erhöht wurde. Unter diesen angenommenen Trends sanken die Zuverlässigkeitsindizes stetig und näherten sich nach etwa einem Jahrhundert einem Risiko von etwa 50:50 an.

Was das für sicherere Bauweisen bedeutet

Für Nicht‑Spezialisten lautet die Kernbotschaft: Die Sicherheit von Gebäuden über unterirdischen Hohlräumen lässt sich nicht verlässlich mit einem einzigen Sicherheitsfaktor oder durch Prüfung nur eines Versagensmechanismus beurteilen. Durch die Kombination eines gut trainierten Machine‑Learning‑Surrogats mit sorgfältiger statistischer Behandlung und Monte‑Carlo‑Simulation können Ingenieure schnell Tausende von „Was‑wenn“‑Szenarien durchspielen und dabei unsichere Bodenparameter, Hohlraumgeometrien und zeitabhängige Veränderungen berücksichtigen. Dieser Ansatz zeigt, dass Setzung und systemisches Verhalten das Risiko bestimmen können, selbst wenn die Tragfähigkeit auf dem Papier komfortabel erscheint. Praktisch bietet das Framework eine schnellere, realistischere Möglichkeit, Fundamente zu identifizieren, die auf dem Papier sicher wirken, aber mit der Zeit durch Veränderungen im Untergrund gefährdet werden könnten.

Zitation: Shubham , K., Metya, S., Sinha, A.K. et al. XGBoost based surrogate technique for system reliability analysis of foundation over cavity aided with bootstrapping. Sci Rep 16, 7113 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-37058-0

Schlüsselwörter: Fundamentzuverlässigkeit, unterirdische Hohlräume, maschinelles Lernen, Monte‑Carlo‑Simulation, Geoingenieurwesen