Prognose von Arbeitsunfällen in der Türkei mit multivariaten ARMAX- und NLARX-Modellen

Warum die Vorhersage von Arbeitsunfällen wichtig ist

Jedes Jahr erleiden in der Türkei hunderttausende Beschäftigte Verletzungen und tausende verlieren bei Arbeitsunfällen ihr Leben. Für Regierungen, Arbeitgeber und Gewerkschaften ist es entscheidend zu wissen, ob Unfälle in den kommenden Jahren voraussichtlich zunehmen oder abnehmen, um Inspektionen, Schulungen und Sicherheitsinvestitionen zu planen. Diese Studie stellt eine einfache, aber wichtige Frage: Lassen sich aus vergangenen Unfallstatistiken verlässlich zukünftige Unfälle vorhersagen, und wenn ja, welcher Typ mathematischer Modellierung liefert die besten Ergebnisse?

Ein genauerer Blick auf die Unfalldaten der Türkei

Die Autorinnen und Autoren nutzen offizielle Monatsdaten der türkischen Sozialversicherungsanstalt, die den Zeitraum von 2013 — als ein neues Arbeitsschutzgesetz in Kraft trat — bis Ende 2023 abdecken. Um das Bild übersichtlich zu halten, teilen sie die Erwerbstätigen in vier Gruppen: Versicherte ohne Unfall, solche mit leichten Unfällen, mit schweren Unfällen und solche, die in tödliche Unfälle verwickelt waren. Die gemeinsame Betrachtung dieser Gruppen zeigt, dass Unfallmuster nicht isoliert auftreten. Änderungen bei leichten Unfällen können sich etwa bis hin zu schweren Verletzungen und Todesfällen fortpflanzen, insbesondere in risikoreichen Sektoren wie Bau, Bergbau und Transport. Ziel des Teams ist es, diese verflochtenen Trends mit Modellen zu erfassen, die aus der Vergangenheit lernen und in die Zukunft projizieren können.

Von einfachen Kurven zu verknüpften Zeitlinien

Viele frühere Studien stützten sich auf Einlinienprognosen und behandelten jede Unfallart so, als entwickle sie sich unabhängig. Die Forschenden wählen stattdessen einen multivariaten Zeitreihenansatz, der es ermöglicht, dass die vier Gruppen einander im Zeitverlauf beeinflussen. Sie prüfen zwei Modellfamilien. Das erste, technisch ARMAX genannt, ist ein lineares Modell: Es nimmt an, dass zukünftige Werte als gewichtete Kombinationen vergangener Werte und zufälligen Störgrößen dargestellt werden können. Das zweite, NLARX genannt, ergänzt nichtlineare Terme wie Quadrate und Interaktionseffekte und erlaubt so komplexere Reaktionen. Da geeignete monatliche Daten zur Gesamtwirtschaft und zu Branchen fehlen, konzentrieren sich beide Modelle ausschließlich auf die internen Dynamiken der Unfallstatistiken und fügen keine externen Treiber wie Arbeitslosigkeit oder Produktionsniveau hinzu.

Wie die Modelle erstellt und bewertet wurden

Mithilfe spezialisierter Systemidentifikationswerkzeuge wandeln die Autorinnen und Autoren die Unfallaufzeichnungen in einen strukturierten Datensatz um und teilen ihn in einen Trainingsabschnitt (die ersten 80 Monate) und einen Testabschnitt (die verbleibenden 52 Monate). Anschließend schätzen sie sowohl lineare als auch nichtlineare Modelle auf den Trainingsdaten und lassen jedes Modell den Testzeitraum vorhersagen. Die Genauigkeit wird mit einem normalisierten mittleren quadratischen Fehler gemessen, der die Abweichung zwischen vorhergesagten und beobachteten Verläufen über alle Monate und alle vier Gruppen vergleicht. Durch das Durchsuchen vieler möglicher Modellstrukturen und das Beibehalten nur statistisch relevanter Parameter verringern sie das Risiko überkomplizierter Formeln, die nur die Vergangenheit auswendig lernen. Dieses sorgfältige Vorgehen erlaubt einen fairen Vergleich, wie gut die linearen und nichtlinearen Ansätze über die gelernten Daten hinaus generalisieren.

Was die Prognosen zeigen

Die Ergebnisse zeigen ein klares Muster. Insgesamt liefert das lineare ARMAX-Modell sehr genaue Anpassungen an die historischen Daten und geringe Prognosefehler für alle vier Gruppen. Es schneidet besonders gut bei Versicherten ohne Unfall und bei leichten Unfällen ab, wo die prognostizierten Verläufe die realen Daten über mehr als vier Jahre Testzeitraum eng nachzeichnen. Das nichtlineare NLARX-Modell punktet für die unfallfreien Gruppe, wo es das lineare Modell leicht übertrifft, und erreicht vergleichbare Leistung beim leichten Unfallgeschehen und bei tödlichen Unfällen. Für schwere Unfälle sind seine Vorhersagen jedoch deutlich weniger stabil und zeigen größere Abweichungen mit zunehmender Prognosedauer. Ein genauer Blick auf die Parameter des linearen Modells legt nahe, dass leichte Unfälle und die unfallfreie Population von vielen moderaten, aber signifikanten Einflüssen gesteuert werden, während schwere Unfälle und Todesfälle von wenigen starken, dominierenden Effekten getrieben sind.

Folgerungen für die Sicherheitspolitik

Für Nichtfachleute ist die zentrale Botschaft, dass relativ einfache, wohl konzipierte lineare Modelle bereits zuverlässige Frühwarnungen darüber liefern können, wie sich verschiedene Kategorien von Arbeitsunfällen in der Türkei voraussichtlich entwickeln. Da diese Modelle explizit nachverfolgen, wie leichte, schwere und tödliche Unfälle zeitlich zusammenhängen, können sie Entscheidungsträgern helfen, aufkommende Probleme in den gefährlicheren Kategorien zu erkennen und Maßnahmen zu ergreifen, bevor die Todesfälle ansteigen. Nichtlineare Modelle bringen in einigen stabilen Gruppen Mehrwert, sind aber noch nicht durchgängig besser dort, wo es am wichtigsten ist: bei der Vorhersage schwerer Verletzungen und Todesfälle. Die Studie legt nahe, dass Behörden multivariate lineare Prognosen vertrauensvoll nutzen können, um gezielte Inspektionen, strengere Durchsetzung in Hochrisikosektoren und eine bessere Verteilung von Schulungs- und Präventionsressourcen zu steuern, während künftige Arbeiten mit reichhaltigeren Daten zu Branchen und Arbeitsbedingungen diese Vorhersageinstrumente weiter verfeinern könnten.

Zitation: Kaplanvural, S., Tosyalı, E. & Ekmekçi, İ. Forecasting occupational accidents in Turkey using multivariate ARMAX and NLARX models. Sci Rep 16, 5696 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-36210-0

Schlüsselwörter: Arbeitsunfälle, Zeitreihenprognose, Arbeitsplatzsicherheit, Türkei, statistische Modellierung