Einfluss der Nicht-Stationarität des Reibungswinkels auf das Verhalten von verbauten Baugruben

Warum das Graben neben Gebäuden problematisch ist

Moderne Städte legen ständig tiefe Gruben für U-Bahnen, Keller und Versorgungstunnel an. Diese verbauten Baugruben müssen in dicht bebauten Vierteln sicher ausgehoben werden, oft nur wenige Meter von bestehenden Gebäuden entfernt. Bewegt sich der Boden mehr als erwartet, können Wände kippen, Straßen absinken und nahegelegene Bauwerke Risse bekommen. Dieser Beitrag untersucht, wie ein feiner Unterschied – die Tatsache, dass Sand mit der Tiefe stärker wird – unsere Vorhersagen über Bodenverformungen und die Schadenswahrscheinlichkeit beim Graben verändert.

Wie tiefe Gruben zurückgehalten werden

Eine typische verbaute Baugrube nutzt eine steife Unterfangung oder Spundwand und ein oder mehrere horizontale Abstützungen (Streben), um den umgebenden Boden zurückzuhalten. Planer sorgen sich um zwei Hauptverhaltensweisen. Zum einen um Tragfähigkeitsversagen, etwa wenn die Stützwand durchbiegt oder Streben überlastet werden. Zum anderen um Gebrauchstauglichkeitsprobleme, etwa wenn die Wand zu stark neigt oder der Boden so stark setzt, dass benachbarte Gebäude geschädigt werden. In der Praxis legen Behörden, etwa in Shanghai, strenge Grenzwerte für Wandverlagerung und Bodensetzungen fest, insbesondere in der Nähe kritischer Infrastruktur wie U-Bahn-Linien und Leitungen. Das Einhalten dieser Grenzwerte erfordert realistische Vorhersagen darüber, wie sich der Boden während des Aushubs verformt.

Boden ist nie wirklich gleichförmig

Ingenieure wissen, dass sich Bodeneigenschaften wegen der Ablagerungs- und Druckgeschichte örtlich unterscheiden. Traditionell behandeln Computer­modelle eine Eigenschaft wie den „Reibungswinkel“ von Sand – der ausdrückt, wie gut Körner ineinander verkeilen – als zufällig variabel, aber mit demselben Mittelwert in allen Tiefen. Felddaten zeigen jedoch, dass Sand in der Regel mit der Tiefe stärker wird, weil der Druck durch das überlagernde Material zunimmt. Die Autoren bezeichnen dies als nicht-stationären Zustand: Der durchschnittliche Widerstand steigt mit der Tiefe an, während die Streuung um diesen Trend in etwa konstant bleibt.

Simulation tausender möglicher Bodenbewegungen

Um zu testen, wie wichtig dieser Tiefentrend in der Praxis ist, modellierten die Forschenden einen realen Fall einer verbauten Baugrube mit spezieller Finite-Difference-Software. Das Modell umfasste eine Sandschicht, eine tiefe Schlitz- oder Spundwand und eine einzelne Strebe; Grundwasser und Bauablauf wurden realistisch abgebildet. Sie speisten das Modell mit Hunderten verschiedener «Karten» der Bodenfestigkeit, die computergeneriert natürliche Zufälligkeiten nachahmten. In manchen Sätzen wurde die Sandfestigkeit im Mittel als tiefenunabhängig angenommen; in anderen stieg der mittlere Festigkeitswert linear mit der Tiefe an, blieb aber lokal weiterhin zufällig variabel. Für jeden Fall führten sie 600 Simulationen durch, um Schlüsselgrößen zu verfolgen: die maximale seitliche Wanddurchbiegung, die maximale Setzung an der Bodenoberfläche und einen neuen Index, die Torsionsneigung der Gebäudewand, die misst, wie ungleichmäßige Setzungen eine Gebäudewand verdrehen.

Was sich ändert, wenn tiefere Bodenschichten stärker sind

Die Ergebnisse zeigen, dass das Ignorieren der Zunahme der Sandfestigkeit mit der Tiefe zu Vorhersagen führt, die sowohl pessimistischer als auch weniger realistisch sind. Wenn der mittlere Reibungswinkel mit der Tiefe anwachsen durfte, drückte die Wand weniger in den Boden und die Oberfläche setzte sich weniger. Beispielsweise reduzierte ein größerer Festigkeitsgradient die typische maximale Wanddurchbiegung von etwa 29 Millimetern auf rund 18 Millimeter und die maximale Oberflächensetzung von etwa 22 Millimetern auf bis zu 10 Millimeter. Die Tiefe, in der die Wand am stärksten durchbiegte, verschob sich ebenfalls nach oben, weil der tiefere, stärkere Boden die Wandsohle fester hielt. Gleichzeitig blieb das generelle Muster, wo sich der Boden am stärksten setzte – nahe der dem benachbarten Gebäude abgewandten Kante – durch die Geometrie bestimmt, aber die Größe dieser Setzung änderte sich deutlich mit dem Festigkeitstrend.

Risiko- und Schadenswahrscheinlichkeiten neu denken

Über die mittleren Bewegungen hinaus schätzte das Team, wie oft normenähnliche Grenzwerte überschritten würden. Sie untersuchten Ausfallwahrscheinlichkeiten für einzelne Bauteile (etwa Wanddurchbiegung oder Strebenkraftgrenzen) und für das Gesamtsystem unter drei Schutzstufen, basierend auf shanghai­schen U-Bahn-Kriterien. Wenn der Boden als tiefenunabhängig im Mittel behandelt wurde, waren die berechneten Wahrscheinlichkeiten, zulässige Verlagerungen zu überschreiten, deutlich höher als bei Verwendung des realistischeren, mit der Tiefe zunehmenden Festigkeitsprofils. Bei einer mittleren Schutzstufe halbierte sich die Wahrscheinlichkeit, dass irgendein Teil des Systems seine Grenzwerte verletzte, nahezu, sobald die tiefenabhängige Festigkeit berücksichtigt wurde. Eine zentrale Erkenntnis ist, dass differenzielle Setzungen, ausgedrückt durch die Torsionsneigung der Gebäudewand, häufig das gesamte Risiko dominieren: Ein Entwurf, der nur anhand der maximalen Setzung sicher erscheint, kann für benachbarte Gebäude dennoch ein ernsthaftes Risiko darstellen.

Was das für den städtischen Bau bedeutet

Für eine breite Leserschaft lautet die Schlussfolgerung, dass kleine Verfeinerungen in der Beschreibung des Bodens unsere Einschätzung der Sicherheit von Aushubmaßnahmen deutlich verändern können. Behandelt man Sand so, als habe er von oben nach unten denselben mittleren Festigkeitswert, wird die Neigung von Wänden und das Ausmaß von Bodensetzungen überschätzt, und das berechnete Schadensrisiko kann deutlich zu hoch ausfallen. Realistischere Modelle, in denen tiefere Bodenschichten im Mittel stärker sind, aber weiterhin variabel bleiben, liefern geringere und gezieltere Schätzungen von Verformungen und Ausfallwahrscheinlichkeiten. Wichtig ist auch, dass Ingenieure nicht nur auf die Gesamthöhe der Setzung schauen sollten, sondern auf deren Ungleichmäßigkeit, denn die Verdrehung von Gebäudewänden kann ein entscheidender Schadensfaktor sein. Diese Einsichten können zu sichereren und wirtschaftlicheren Entwürfen für tiefe Aushübe in dicht bebauten Städten führen.

Zitation: Rafi, K.M., Ering, P. Influence of non-stationarity in friction angle on the performance of the braced excavation system. Sci Rep 16, 5477 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-35051-1

Schlüsselwörter: verbaute Baugrube, Setzungen des Bodens, Bodenvariabilität, städtischer Tunnelbau, Ausgrabungsrisiko