Anwendung neuartiger Ähnlichkeitsmaße bei der Standortauswahl für Ladestationen von Elektrofahrzeugen auf Basis q‑rung orthopair hesitant fuzzy rough sets unter quantitativen Informationen

Warum die Wahl der „besten“ Option so schwierig ist

Das moderne Leben ist voller kniffliger Entscheidungen: Wo sollen Ladestationen für Elektrofahrzeuge gebaut werden, welche Stadtviertel leiden am stärksten unter Luftverschmutzung oder welche medizinische Diagnose passt am besten zu den Symptomen eines Patienten? In all diesen Fällen sind Informationen unordentlich, unsicher und manchmal sogar widersprüchlich. Dieser Beitrag stellt neue mathematische Werkzeuge vor, die Computern helfen, solche unscharfen Informationen zuverlässiger zu vergleichen, und zeigt dann, wie diese Werkzeuge reale Entscheidungen über Ladestationen und Luftqualität leiten können.

Vergleichen von Situationen, die nicht schwarz‑weiß sind

Viele Entscheidungen hängen davon ab, wie ähnlich sich zwei Situationen sind. Ein Arzt könnte die Symptome eines Patienten mit typischen Krankheitsmustern vergleichen, oder ein Stadtplaner potenzielle Standorte mit einem „idealen“ Ort für eine neue Ladesäule abgleichen. Klassische Ähnlichkeitsmaße gehen davon aus, dass die Daten sauber und präzise sind. In der Realität zögern Experten jedoch oft: Ein Standort kann im Hinblick auf die Verkehrsanbindung „mäßig bis gut“ sein oder Schadstoffdaten können unvollständig sein. In den letzten Jahrzehnten haben Forschende in der Fuzzy‑Logik Möglichkeiten entwickelt, diese Unsicherheit darzustellen, sodass etwas teilweise zu einer Kategorie gehören und teilweise nicht. Dieser Artikel baut auf einer der flexibelsten dieser Ideen auf — einem Rahmen, der Experten erlaubt, nicht nur auszudrücken, wie stark etwas dazugehört, sondern auch wie stark es nicht dazugehört und wie unsicher sie darüber sind.

Eine neue Art, Ähnlichkeit zu messen

Die Autoren konzentrieren sich auf ein populäres Ähnlichkeitsinstrument, die Kosinusähnlichkeit, die zwei Datensätze als Pfeile betrachtet und den Winkel zwischen ihnen misst. Ein kleiner Winkel bedeutet, dass die Pfeile in nahezu dieselbe Richtung zeigen, also sind die beiden Fälle sehr ähnlich. Die Standard‑Kosinusähnlichkeit versagt jedoch, wenn die Daten Zögern und mehrere mögliche Werte pro Kriterium enthalten, wie es bei Expertenurteilen oft der Fall ist. Zur Lösung definieren die Autoren zwei verbesserte Maße — Kosinus‑ und gewichtete Kosinusähnlichkeit — zugeschnitten auf einen reichhaltigen Fuzzy‑Rahmen namens q‑rung orthopair hesitant fuzzy rough sets. Vereinfacht gesagt erlaubt dieser Rahmen, dass jede Option für jedes Kriterium Sammlungen möglicher „Ja“‑ und „Nein“‑Grade trägt, während gleichzeitig sichergestellt wird, dass die Gesamtbeschreibung logisch konsistent bleibt. Die neuen Formeln wandeln diese komplexen Beschreibungen in stabile, aussagekräftige Ähnlichkeitswerte zwischen 0 und 1 um.

Anwendung der Methode auf Ladestationen

Um zu zeigen, dass der Ansatz nicht nur abstrakte Mathematik ist, behandeln die Forschenden ein drängendes Planungsproblem: Wo sollen Ladestationen für Elektrofahrzeuge errichtet werden? Sie betrachten drei Kandidatenstandorte und drei Schlüsselfaktoren: Wie bequem ist die Verkehrsanbindung, welche Baukosten sind zu erwarten und wie gut könnte die Station Fahrer bedienen? Experten beschreiben jeden Standort mit zögerlichen, abgestuften Bewertungen innerhalb dieses Fuzzy‑Rahmens und legen außerdem fest, wie ein idealer Standort aussehen würde. Die neuen Kosinus‑ und gewichteten Kosinusmaße vergleichen dann jeden realen Standort mit dem Ideal. Beide Varianten stimmen in der Rangfolge überein: Ein Standort zeichnet sich deutlich als der dem Ziel am nächsten liegende heraus. Diese Konsistenz ist wichtig — sie deutet darauf hin, dass die Methode robust ist, selbst wenn den Faktoren unterschiedliche Gewichte gegeben werden.

Städtische Luftqualität mit fuzzy Daten prüfen

Die zweite Demonstration betrachtet die Luftqualität in verschiedenen Regionen. Hier umfassen die Eingaben menschliche Aktivitäten wie Verkehr und Rauchen sowie gemessene Schadstoffe wie Schwefeldioxid, Stickoxide, Kohlenmonoxid und Ozon. Da solche Daten unvollständig oder inkonsistent sein können, wird die Luftqualität jeder Region erneut mit zögerlichen fuzzy Werten statt mit einer einzigen klaren Zahl beschrieben. Die neuen Ähnlichkeitsmaße vergleichen jede Region mit einem idealen Reinluftprofil, und die Ergebnisse sortieren die Regionen in bessere oder schlechtere Luftqualität auf eine Weise, die praktischen Erwartungen entspricht. Das zeigt, dass dieselben Werkzeuge sowohl Umweltüberwachung als auch Infrastrukturplanung handhaben können.

Vergleich mit älteren Methoden

Über diese beiden Fallstudien hinaus stellen die Autoren ihre Maße zahlreichen bestehenden Ähnlichkeitsformeln in Benchmark‑Problemen gegenüber, darunter medizinische Diagnosen und Mustererkennung. Mehrere ältere Methoden unterscheiden sich entweder nicht zuverlässig zwischen verschiedenen Mustern oder verhalten sich merkwürdig — etwa indem sie perfekte Ähnlichkeit behaupten, obwohl zwei Muster eindeutig nicht identisch sind. Die neuen kosinusbasierten Maße erfüllen dagegen grundlegende logische Anforderungen, vermeiden numerische Fallstricke und identifizieren in diesen Tests korrekt die engste Übereinstimmung. Das stärkt das Vertrauen, dass die Werkzeuge nicht auf eine einzelne Anwendung zugeschnitten, sondern allgemein zuverlässig sind.

Was das für reale Entscheidungen bedeutet

Für Nicht‑Spezialisten verbirgt die Fachsprache eine einfache Botschaft: Wenn Informationen unsicher sind und Experten uneinig oder zögerlich sind, müssen wir trotzdem Entscheidungen treffen. Dieser Beitrag bietet eine sorgfältigere Methode, solche unklaren Daten zu vergleichen und vage Meinungen sowie verrauschte Messwerte in konsistente Rangfolgen von Optionen zu verwandeln. Ganz gleich, ob es um die Standortwahl einer neuen Ladestation, die Beurteilung, ob die Luft einer Stadt sicher ist, oder die Unterstützung von Ärztinnen und Ärzten bei komplexen Diagnosen geht — diese verbesserten Ähnlichkeitsmaße versprechen transparentere Entscheidungen, die weniger anfällig für seltsame mathematische Effekte sind. Wenn auf dieser Arbeit basierende Computerwerkzeuge entwickelt werden, könnten Planer und Analysten ein neues, schärferes Instrumentarium erhalten, um Probleme zu betrachten, bei denen die Wahrheit nicht einfach Ja oder Nein ist, sondern irgendwo dazwischen liegt.

Zitation: Attaullah, Khan, A., Boulaaras, S. et al. Application of novel similarity measures in electric vehicle charging station site selection based on q-rung orthopair hesitant fuzzy rough sets under quantitative information. Sci Rep 16, 9504 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-025-34665-1

Schlüsselwörter: Laden von Elektrofahrzeugen, Entscheidungsfindung, Fuzzy‑Logik, Luftqualität, Ähnlichkeitsmaße