Forschung zu einem fuzzy Programmiermodell und Algorithmus für die Liegeplatzzuweisung unter Berücksichtigung zeitlich variierender Wassertiefen

Warum die Tide-Timing für große Schiffe wichtig ist

Moderne Containerschiffe werden größer und schwerer, aber Häfen liegen an Orten, an denen der Meeresspiegel mit den Gezeiten steigt und fällt. Das bedeutet: Ein Schiff, das zu einer Stunde gefahrlos in einen Hafen einfahren kann, könnte nur wenige Stunden später auf Grund laufen. Diese Arbeit stellt eine sehr praktische Frage: Wie können Häfen entscheiden, welches Schiff welchen Liegeplatz wann nutzt, damit sich Schiffe trotz ständig wechselnder und teilweise unsicherer Wassertiefen und Betriebsbedingungen schnell ein- und auslaufen können?

Belebte Kais und begrenzte Parkplätze

Die Liegeplätze eines Containerterminals sind wie Parkplätze entlang eines Kais, an denen Schiffe zum Be- und Entladen festmachen. Werden Liegeplätze effizient genutzt, verbringen Schiffe weniger Zeit wartend vor Anker, Güter werden schneller umgeschlagen und der Hafen erwirtschaftet mehr. In der Praxis stehen jedoch viele Faktoren einer perfekten Planung im Weg: Stürme, Maschinenausfälle, unvollständige Informationen von Reedereien und vor allem die sich ändernde Meereshöhe. Große Schiffe mit großem Tiefgang können nur anlegen, wenn die Wassertiefe entlang eines Kaiabschnitts ausreichend ist, und ihr eigener Tiefgang ändert sich, während Container geladen und gelöscht werden. Die Autorinnen und Autoren konzentrieren sich auf dieses sehr realistische Szenario: ein kontinuirlicher Küstenabschnitt, an dem Schiffe an beliebiger Stelle festmachen können, während die Gezeiten die Wassertiefe im Tagesverlauf schwanken lassen.

Aus einer unübersichtlichen Lage einen lösbaren Plan machen

Um mit dieser Komplexität fertigzuwerden, erstellen die Forschenden ein mathematisches Modell, das die Liegeplatzzuweisung als ein großes Terminplanungsrätsel behandelt. Die Zeit wird in kurze Schritte unterteilt, und jede mögliche Kombination aus Schiff, Liegeplatz und Startzeit wird entweder belegt oder nicht. Ziel ist es, die Gesamtzeit, die Schiffe im Hafen verbringen, zu minimieren, gewichtet nach ihrer Bedeutung oder ihren Kosten. Ein zentraler Dreh ist der Umgang mit Unsicherheit. Anstatt für Faktoren wie den Schiffstiefgang exakte Wahrscheinlichkeiten anzunehmen, verwenden sie eine Technik namens fuzzy Programmierung. Unsichere Größen werden dabei nicht durch scharfe Zahlen, sondern durch Bereiche mit Glaubwürdigkeitsgraden beschrieben. Das Modell fordert dann, dass die Tiefgangsanforderung jedes Schiffes mit mindestens einer gewählten Sicherheitsstufe erfüllt wird, während gleichzeitig versucht wird, die Aufenthaltszeit im Hafen möglichst niedrig zu halten.

Intelligente Suche statt roher Gewalt

Da die Zahl möglicher Kombinationen aus Liegeplatz, Zeit und Schiff explodiert, sobald der Hafen belebter wird, ist ein vollständiges Ausprobieren aller Kombinationen unmöglich. Das Team wendet deshalb zwei von der Natur inspirierte Suchmethoden an: einen genetischen Algorithmus und ein Simulated-Annealing-Verfahren. Beide beginnen mit einer Anfangslösung dafür, wie Schiffe auf den einzelnen Liegeplätzen sequenziert werden könnten, und verbessern diese Lösung schrittweise. Der genetische Algorithmus ahmt die Evolution nach, indem er jeden vollständigen Plan als eine Zeichenkette kodiert und diese Ketten wiederholt auswählt, mischt und mutiert, um bessere Lösungen zu begünstigen. Simulated Annealing hingegen imitiert das Abkühlen von Metall: Es akzeptiert anfangs gelegentlich schlechtere Lösungen, um Sackgassen zu verlassen, und wird mit der „Abkühlung“ zunehmend wählerischer. Die Autorinnen und Autoren vergleichen diese heuristischen Verfahren außerdem mit einem kommerziellen exakten Solver (CPLEX), der für kleinere Fälle mathematisch optimale Lösungen finden kann.

Was die Tests zur Leistungsfähigkeit zeigen

Die Forschenden erzeugen eine Reihe realistischer Testszenarien mit unterschiedlicher Anzahl von Schiffen und Liegeplätzen und führen alle drei Ansätze durch. Für kleine Probleme findet der exakte Solver schnell die beste Lösung, und sowohl der genetische als auch das Simulated-Annealing-Verfahren erreichen diese. Mit zunehmender Zahl von Schiffen und Liegeplätzen wird der exakte Solver jedoch langsam oder schafft es nicht mehr in vertretbarer Zeit, während die Heuristiken weiterhin qualitativ hochwertige Pläne liefern. In mittelgroßen Fällen liegen ihre Lösungen nur wenige Prozentpunkte von den besten bekannten Antworten entfernt. In den größten Fällen findet der genetische Algorithmus oft bessere Lösungen, als der exakte Solver vor dem Zeitlimit erreichen kann, und das schneller als Simulated Annealing. Eine Sensitivitätsstudie, die die geforderte Sicherheit beim Einhalten der Tiefgangsgrenzen schrittweise erhöht, zeigt, dass die Gesamtkosten in Zeit nur leicht steigen und sich die detaillierten Liegeplatzpläne kaum ändern, was auf ein stabiles und robustes Modell hindeutet.

Was das für reale Häfen bedeutet

Kurz gesagt zeigt die Studie, dass es möglich ist, Liegeplatzpläne zu entwerfen, die den Gezeitenverlauf und die Unschärfe realer Daten berücksichtigen, ohne die Hafenplanung zum Erliegen zu bringen. Durch die Kombination eines gezeitenbewussten Modells mit fuzzy Behandlung unsicherer Tiefgangswerte und schnellen Suchalgorithmen können Disponenten Liegeplatzpläne erstellen, die sowohl effizient als auch konservativ genug sind, um bei sich verändernden Bedingungen vertrauenswürdig zu bleiben. Die Arbeit weist in Richtung intelligenterer, stärker automatisierter Werkzeuge, die Häfen dabei helfen könnten, größere Schiffe zu bedienen, Wartezeiten und Treibstoffverbrauch zu reduzieren und insgesamt zu einer zuverlässigeren und nachhaltigeren maritimen Logistik beizutragen.

Zitation: Liu, D., Li, B., Li, M. et al. Research on a fuzzy programming model and algorithm for berth allocation considering time-varying water depth. Sci Rep 16, 9580 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-025-27537-1

Schlüsselwörter: Liegeplatzzuweisung, Gezeitenhäfen, fuzzy Optimierung, genetische Algorithmen, maritime Logistik