تقدير النفاذية الميكروية الظاهرة للماء في شجر الرِّوِر (spruce) باستخدام نهج مشتق مبسّط وحسب معدل التدفق

لماذا تهم طريقة امتصاص الخشب للماء

أي شخص رأى سطح خشبي ينتفخ بعد المطر أو آلة موسيقية تفقد ضبطها في يوم رطب شهد إلى أي مدى يستجيب الخشب للرطوبة. يحتاج البناؤون والمرمّمون والمصمّمون إلى معرفة مدى سرعة تحرك الماء داخل الخشب للتنبؤ بالانتفاخ والتشقق أو فقدان الأداء. تبحث هذه الدراسة في الرِّوِر، وهو خشب لِين شائع، وتطرح سؤالين عمليين: كم بسرعة يخترق بخار الماء الخشب على طول اتجاه الحبيبات المختلفة، وهل هناك طريقة أبسط لقياس تلك السرعة بدون رياضيات معقدة وتجارب طويلة؟

مراقبة زيادة وزن الخشب في هواء رطب

استخدم الباحثون جهازاً حساساً للغاية يُسمى نظام امتصاص البخار الديناميكي (DVS)، يمكنه وزن عينات صغيرة باستمرار مع التحكم بالرطوبة وتدفق الغاز. جهزوا أقراص رفيعة شبيهة بالقطع النقدية مُقطعة في ثلاث اتجاهات بالنسبة للشجرة: على طول الحبيبات (طولي)، عبر نصف قطر الجذع (شعاعي)، وحول الجذع (مماسي). أُغلقت الحواف المنحنية لكل قرص حتى يدخل بخار الماء فقط عبر الواجهتين المسطحتين. جُففت كل عيّنة أولاً إلى رطوبة متوسطة تبلغ 30%، ثم تعرّضت فجأة إلى جو أكثر رطوبة بنسبة 80%، بينما تدفّق غاز النيتروجين بمعدلات مختلفة. مع امتصاص الخشب للماء ازداد كتلته بشكل ناعم على شكل حرف S على مدى نحو يومين.

الصيغ القديمة مقابل الاختصارات الجديدة

تقليدياً يصف العلماء هذا الامتصاص بصيغ رياضية مفصّلة مشتقة من نظرية الانتشار. قارن الفريق عدة مناهج: تعابير قوة كلاسيكية (مثل نموذج Ritger–Peppas)، حلول متسلسلة لمعادلة الانتشار الأساسية (نماذج فيكنجية أحادية ومزدوجة)، وملاءمة أكثر مرونة باسم "أسّ مزدوج مطاطي" يمكنه التعامل مع عمليتي انتشار متزامنتين داخل الخشب. تتطلب كل هذه الأساليب ضبط العديد من المعاملات لمطابقة منحنى 48 ساعة بكامله، وهي عملية تستغرق وقتاً وحسّاسة لاختيارات المحلل. ورغم هذا الجهد، فإن بعض النماذج الشائعة لم تطابق البيانات جيداً وأعطت قيم انتشار بعيدة عن الواقع.

طريقة أبسط: تتبع أعلى انحدار

جوهر هذا العمل هو "طريقة المشتق" المبسّطة أو DER. بدلاً من ملاءمة معادلة كاملة، يحول المؤلفون محور الزمن إلى مقياس لوغاريتمي وينظرون إلى الزيادة النسبية في الكتلة مقابل لوغ(الزمن). هذا المنحنى يتبع شكلاً S، يرتفع ببطء في البداية ثم بسرعة ثم يستقر. يحسبون بعدها ميل هذا المنحنى عند كل نقطة. يشكل الميل نفسه ذروة واحدة: زمن هذه الذروة يحدد متى يكون امتصاص الخشب للماء في أقصى سرعته. بقراءة زمن الذروة هذا ودمجه مع سمك القرص المعروف، يقدّرون معامل انتشار فعّال. كما أن عرض الذروة يشير إلى مدى "حدة" أو "انتشار" عملية الانتشار داخل المادة. والأهم أن هذا النهج يتجنب ملاءمة منحنيات معقدة ويركز على سمة واضحة واحدة من البيانات.

ما كشفه الخشب عن الاتجاه وتدفق الهواء

بمقارنة النتائج عبر النماذج والاتجاهات، أنتجت طريقة المشتق قيم انتشار تقارب إلى حد كبير تلك الناتجة عن أفضل ملاءمة أسّ مزدوج أكثر تطوراً، مع اختلاف لا يتجاوز نحو 10%. اتفقت الطريقتان على أن بخار الماء ينتقل أسرع على طول الحبيبات في الرِّوِر وأبطأ عبرها، وهو انعكاس للبنية الداخلية للخلايا والطبقة الوسطية اللزجة التي تعيق الحركة. أظهر الفريق أيضاً أن النفاذية الظاهرية تزداد مع معدل تدفق الغاز فوق العينة وتستقر باتجاه قيمة قصوى. عند تدفقات منخفضة جداً، لا تتوفر جزيئات ماء كافية قرب السطح، لذا لا يستطيع الخشب امتصاص الرطوبة بسرعة. ومن المهم أن طرق قوة الاعتيادية وسلاسل الانتشار البسيطة قلّلت من قيمة النفاذية بحوالي عوامل تتراوح تقريباً بين 1.5 إلى 3 مقارنة بطريقة المشتق.

ما يعنيه ذلك لاستخدام ونمذجة الخشب

بعبارات يومية، تُظهر الدراسة أنه يوجد طريق سريع وموثوق لقياس مدى سرعة "شرب" الخشب لبخار الماء لا يتطلب مهارات ملاءمة متخصصة أو اختبارات طويلة جداً. من خلال التركيز على النقطة التي يكون فيها منحنى الامتصاص أكثر انحداراً، تلتقط طريقة المشتق تقريباً نفس المعلومات التي تعطيها النماذج المعقدة بينما تكون أسهل للتشغيل الآلي وأقل عرضة لتأثيرات اختيار المحلل. بالنسبة للمهندسين والعلماء الذين يصممون هياكل خشبية أو تغليفاً أو أجهزة تعمل بالرطوبة، فإن الحصول على قيم موثوقة لسرعة تحرك الماء على طول الحبيبات وعبرها يساعد في توقع الانتفاخ والمتانة والأداء تحت تغيّر الطقس. لذلك قد يصبح هذا الأسلوب المبسّط أداة عملية لوصف مواد مسامية أخرى تلعب فيها نقل الرطوبة دوراً مركزياً.

الاستشهاد: Sánchez-Ferrer, A., Engelhardt, M. Estimation of the apparent anisotropic water diffusivity on spruce evaluated with a simplified derivative approach and as a function of the flow rate. Sci Rep 16, 5876 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-38932-7

الكلمات المفتاحية: انتشار الرطوبة في الخشب, امتصاص الرطوبة في الرِّوِر, امتصاص البخار الديناميكي, نقل متباين الخواص, تحليل مشتق