تحديد موثوق للمعامل mi في نموذج هوك-براون للصخور الهشة باستخدام معيار معامل السُقوط الأقصى في اختبار ثلاثي المحاور متعدد المراحل

لماذا تهم اختبارات الصخور في حياتنا اليومية

من أنفاق المترو والطرق الجبلية إلى السدود والمحطات الكهربائية تحت الأرض، تُنحت العديد من المنشآت التي نعتمد عليها داخل الصخور الصلبة. يحتاج المهندسون إلى معرفة كيفية تصرف هذه الصخور عميقًا تحت الأرض، حيث تُضغط من كل الجهات. تستعرض هذه المقالة طريقة أكثر ذكاءً لاختبار الصخور الكربوناتية الهشة، مثل بعض أنواع الحجر الجيري والدولوميت، لتمكين المصممين من توقع مخاطر التشقق والانهيار بدقة أكبر مع البقاء داخل حدود معامل مختبرات عادية.

الصخور التي تتكسر دون سابق إنذار

تنهار الصخور الهشة فجأة بدلًا من الانحناء بلطف، مما يجعلها تحديًا خاصًا لأعمال البناء تحت الأرض. رقم مركزي يستخدمه المهندسون لوصف هذا السلوك هو معامل يُسمى «mi» من نموذج الانهيار الشائع هوك–براون. ببساطة، يخبرك mi بمدى زيادة قوة الصخر عندما يُضغط من كل الاتجاهات، كما هو الحال حول النفق. الخطأ في تقدير mi، ولو بشكل طفيف، قد يؤدي إلى تصاميم غير آمنة أو مفرطة الحذر ومكلفة. ومع ذلك، تتطلب طرق الاختبار التقليدية العديد من العينات المتشابهة تقريبًا ومعدّات متقدمة، وهي ليست متاحة دائمًا، خصوصًا عندما تكون العينات المستخرجة من أعماق كبيرة أو طبقات جيولوجية معقدة.

طريقة أكثر كفاءة لضغط الصخر

لمعالجة هذه المشكلة، طور المؤلفون نسخة محسّنة من اختبار الانضغاط ثلاثي المحاور متعدد المراحل. بدلًا من تحميل العديد من العينات المنفصلة مرة واحدة حتى الفشل، تُحمَّل عيّنة أسطوانية واحدة على مراحل متتابعة تحت ضغوط محيطة متزايدة تدريجيًا. يكمن الابتكار في استخدام «معامل السُقوط الأقصى» كنقطة إيقاف لكل مرحلة — أي إيقاف وإعادة ضبط الاختبار عند النقطة التي يكون فيها الصخر أكثر صلابة، قبل أن يبدأ في الضعف وتراكم أضرار دائمة كبيرة. يمكن تتبُّع هذا المعيار في الوقت الحقيقي باستخدام واجهة حاسوب بسيطة ولا يتطلب أجهزة غريبة أو أنظمة تحكم مؤتمتة بالكامل. جُرِبت نسختان من الطريقة: واحدة بتحميل مستمر وأخرى حيث تُفكَّ الحمولة بين المراحل لتقليل الضرر.

تطبيق الطريقة على الاختبار

طبّق الباحثون منهجهم على حجر جيري دولوميتي من غرب إيران، وهو نوع صخري شائع في العديد من مشاريع الهندسة. قيّموا أولًا خواصًا أساسية مثل مقاومة الانضغاط، ومقاومة الشد، والصلابة، وعدة مؤشرات للهبوط الهش، مؤكّدين أن المادة تميل إلى الفشل بطريقة هشة. ثم أجروا تسعة اختبارات ثلاثية المحاور التقليدية أحادية المرحلة وسبعة اختبارات متعددة المراحل بنظامي التحميل المستمر والتحميل–التفريغ. كانت اختبارات المراحل المتعددة غنية بالبيانات بشكل ملحوظ: من سبع عينات فقط حصلوا على 49 حالة إجهاد مميزة، مقابل تسعة حالات من تسعة عينات في الطريقة التقليدية. سمحت هذه الكثافة الأعلى من البيانات بملاءمة أكثر موثوقية لنموذج هوك–براون وتقدير أدق لقيمة mi لنفس الصخر.

ما كشفت عنه الصخور تحت التحميل المتكرر

أظهرت النتائج اختلافًا منهجيًا بين الطريقتين. أنتجت اختبارات المراحل المتعددة قيم mi أعلى — بمتوسط حوالي 9.7، وهو قريب من أو أعلى من النطاق الموصى به للصخور المشابهة — بينما أعطت اختبارات المرحلة الواحدة قيمة أقل بلغت 6.8. لأن اختبارات المراحل المتعددة تتبع شبكة صدوع تتطور داخل عيّنة واحدة، فإنها تُصفّي كثيرًا من التباين الطبيعي بين العينات وتلتقط بصورة أفضل كيفية زيادة قوة الصخر مع التضييق. وفي الوقت نفسه، يتسبب التحميل المتكرر في تراكم شقوق دقيقة، لذا كانت مقاومة الانضغاط الأساسية الظاهرة التي قاسها الأسلوب متعدد المراحل أقل قليلًا مما رُصد في اختبارات المرحلة الواحدة. أكدت تحليلات إحصائية أن الفرق في mi بين الطريقتين ليس مجرد ضجيج عشوائي بل تأثير حقيقي.

من أرقام المختبر إلى سلامة الأنفاق

لمعرفة ما تعنيه هذه الاختلافات عمليًا، بنى المؤلفون نموذجًا حاسوبيًا لنفق دائري في حجر جيري دولوميتي سليم وأجروا محاكاة باستخدام معايير من كل طريقة اختبار. عند استخدام الأرقام المستخرجة من المراحل المتعددة، تنبأ النموذج بمنطقة أكبر من التشوه غير المطاطي حول النفق وحركة سقف أكبر نحو الأسفل. من الناحية الهندسية، هذا توقع أكثر تحفظًا وربما أكثر أمانًا: فهو يحذر المصممين من توقع ارتخاء وتشكّل تشوهات صخرية أكثر مما تشير إليه بيانات المرحلة الواحدة. يجادل المؤلفون بأن مثل هذا التحفُّظ مرغوب عندما نعمل مع الصخور الهشة التي قد تفشل دون إنذار كبير.

ماذا يعني هذا لمشاريع العالم الواقعي

بالنسبة لغير المتخصصين، الرسالة الأساسية هي أن طريقة اختبار الصخور في المختبر تؤثر بقوة على مدى الأمان الذي نعتقد أن أنفاقنا وكهوفنا والأساسات لدينا تتمتع به. تُظهر هذه الدراسة أن اختبارًا متعدد المراحل منضبطًا بعناية — باستخدام قاعدة بسيطة معتمدة على الصلابة لاتخاذ قرار التوقف وإعادة التحميل — يمكنه استخراج معلومات أكثر بكثير من عينات محدودة وإنتاج معلمات صخرية تميل إلى جانب الأمان. على الرغم من أن الطريقة ما تزال تعتمد على مشغّلين مهرة وتم توضيحها على نوع صخري واحد، فإنها تتيح مسارًا عمليًا ومنخفض التكلفة للعديد من المختبرات لتحسين تقديراتها لقوة الصخور، خاصة عندما تتوافر فقط حفنة من أعمدة العينات الثمينة.

الاستشهاد: Kordloo, V., Talkhablou, M. & Sheikhani, F.A. Reliable determination of the Hoek brown Mi parameter in brittle rocks using the maximum secant modulus criterion in multistage triaxial test. Sci Rep 16, 7575 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-38702-5

الكلمات المفتاحية: صخور هشة, اختبار ثلاثي المحاور, معامل هوك–براون, استقرار الأنفاق, حجر جيري دولوميتي