محاكاة نموذج SYK المتناثر بخوارزمية عشوائية على كمبيوتر كمومي بأيونات محبوسة

نظرة على الفوضى الكمومية باستخدام أجهزة حقيقية

تشير بعض الأفكار الغريبة في الفيزياء الحديثة إلى أن سلوك بعض المواد الغريبة مرتبط بعمق بفيزياء الثقوب السوداء. يُعد نموذج Sachdev–Ye–Kitaev (SYK) ساحة رياضية يمكن استكشاف هذا الارتباط فيها. لكن لأن هذا النموذج فوضوي للغاية، تفقد حتى الحواسيب العملاقة القوية سرعان ما تتبع حركته. تُظهر هذه الدراسة كيف يمكن لكمبيوتر كمومي فعلي بأيونات محبوسة، مع خوارزمية عشوائية ذكية، أن يبدأ بتتبع تلك الفوضى ويشير إلى ما سيكون مطلوبًا لمعالجة مشكلات أكبر بكثير في المستقبل.

كون مصغر بسلوك فوضوي

يصف نموذج SYK العديد من الجسيمات الكمومية المتفاعلة التي تكون قواها عشوائية ومترابطة بقوة. يحبه الفيزيائيون لأنه يلتقط السلوك المعقد لـ«المعادن الغريبة» وفي الطاقات المنخفضة يمكن ربطه بنظرية بسيطة للجاذبية في بعدين. مع ذلك، فإن تلك العشوائية والتفاعل القوي يجعلان من الصعب للغاية محاكاته عبر الزمن على الحواسيب العادية. يتزايد عدد عبارات التفاعل بسرعة مع حجم النظام، وكل عبارة تربط جسيمات بعيدة، لذلك تتطلب المحاكاة الرقمية البسيطة على أجهزة كمومية مضطربة دوائر عميقة ومعقدة للغاية.

جعل النموذج أكثر ندرة وذكاءً

لجعل المشكلة في متناول اليد، يعمل المؤلفون بنسخة «متناثرة» من نموذج SYK حيث يُحتفظ فقط بجزء من جميع التفاعلات الممكنة. يتم تخفيف هذه العبارات بعناية بحيث يظل النموذج يعرض سمات الفوضى الكمومية التي تربطه بفيزياء مستوحاة من الجاذبية. ثم يحولون النموذج إلى عمليات على الكيوبتات باستخدام ترميز قياسي ويختارون معلمات تماثل 24 جسيمًا أصليًا، ما يتطلب 12 كيوبتًا. بدلًا من استخدام نهج التجزئة الزمنية المعتاد (تروتر) الذي يُدخل أخطاء تكميمية والعديد من البوابات، يستخدمون طريقة عشوائية تسمى TETRIS (تطوّر الزمن عبر عينات عشوائية مستقلة). تبني TETRIS كل دائرة باختيار عشوائي لعبارات التفاعل التي تُطبَّق وعدد مرات تطبيقها، بحيث يعيد المتوسط عبر العديد من التجارب التطور الزمني المستمر الحقيقي دون هذا الخطأ التكميمي.

ملاحظة تلاشي الصدى الكمومي

الكمية الأساسية التي يقيسونها هي ثابت لوشميت (Loschmidt amplitude)، الذي يتتبع مدى احتمال عودة النظام إلى حالته الابتدائية بعد تطور زمني معين. في الأنظمة الفوضوية يميل هذا «الصدى» إلى التلاشي، وعلى عكس النماذج الأكثر انتظامًا، لا ينتعش في أوقات لاحقة. باستخدام جهاز أيونات محبوسة من Quantinuum، الذي يوفر عمليات عالية الجودة واتصالاً شاملاً بين 20 كيوبتًا، يُحضّر الفريق حالة ابتدائية كلّها أصفار بالإضافة إلى كيوبت «مساعد» إضافي ويشغل العديد من دوائر TETRIS العشوائية. يطوّرون إستراتيجية لتخفيف الأخطاء تُسمى تحقق الصدى تقرأ نتائج قياسات الكيوبتات النظامية وتستبعد اللقطات التي تَشوهت بوضوح بخطأ انقلاب البت، بالإضافة إلى طريقة ثانية (استيفاء زاوية البوّابة الكبيرة) تقارن نسخًا ضحلة وأعمق من نفس الدوائر العشوائية لتقدير النتيجة في غياب الضوضاء.

التفوق على النهج التقليدية واختبار الضوضاء

بجمعهم للتنقية، وTETRIS، وهذه أدوات التخفيف، تتبع التجربة بنجاح تلاشي ثابت لوشميت لنموذج SYK المتناثر حتى أزمنة يصبح فيها الإشارة قريبة من الصفر ولا تظهر انتعاشًا، كما هو متوقع لنظام فوضوي. يقارن المؤلفون طريقتهم العشوائية مباشرة بتفكيكات تروتر القياسية ويجدون أنه، للأحجام والأزمنة ذات الاهتمام، يمكن لـTETRIS تحقيق نفس الدقة بعدد أقل من بوابات ذات كيوبتَين وبدون خطأ تكميمي مدمج. كما يقدمون طريقة جديدة لقياس ضوضاء الأجهزة تُدعى معيار «المرآة بالمعدل». بدلاً من قلب دائرة تمامًا، يشغّلون دائرتي TETRIS مستقلتين تم أخذ عيناتهما عشوائيًا بحيث يحاكي تأثيرهما المتوسط عدم فعل أي شيء. يرصد التلاشي الناتج في قياس أنكيلّا بسيط تدهورًا يتطابق مع التدهور المرصود في القيم الملاحَظة محليًا بشكل أكثر صدقًا من مقاييس الدوائر المرآتية التقليدية، التي تميل إلى المبالغة في تقدير الضوضاء.

ماذا يعني هذا لتجارب الكم المستقبلية

بالنظر إلى المستقبل، يقدّر المؤلفون الموارد اللازمة لمعالجة كميات أكثر طموحًا، مثل المصاحبَات المرتبة خارج الزمن (out-of-time-ordered correlators) التي تشخّص مدى سرعة انتشار المعلومات ونمو الفوضى. تُظهر حساباتهم أن استكشاف هذه الأسئلة بالكامل في أنظمة كبيرة بما يكفي لاستكشاف سلوك شبيه بالجاذبية الكمومية سيتطلب ملايين من بوابات ذات كيوبتَين وأوقات تشغيل متماسكة تستمر لساعات لكل دائرة، حتى مع ترميزات محسّنة وتوازي. ومع ذلك، يبرهن هذا العمل أن الخوارزميات العشوائية المصممة بعناية، وتخفيف الأخطاء المخصّص، وتقديرات موارد واقعية قادرة على تحويل نظريات مجردة عن الفوضى الكمومية و«الجاذبية في المختبر» إلى برامج تجريبية ملموسة — ورسم مسار واضح للتحسينات التي يجب أن تقدمها الأجهزة والخوارزميات الكمومية المستقبلية.

الاستشهاد: Granet, E., Kikuchi, Y., Dreyer, H. et al. Simulating sparse SYK model with a randomized algorithm on a trapped-ion quantum computer. npj Quantum Inf 12, 43 (2026). https://doi.org/10.1038/s41534-026-01206-1

الكلمات المفتاحية: الفوضى الكمومية, نموذج SYK, كمبيوتر كمومي بأيونات محبوسة, محاكاة هاملتونية, تخفيف الأخطاء