الحوسبة التناظرية داخل الذاكرة لتحليل المصفوفات غير السالبة

لماذا يهم تقسيم البيانات الكبيرة إلى أجزاء

تعتمد خدمات يومية مثل توصيات الأفلام، وتطبيقات الصور، والتحليل الجيني على اكتشاف أنماط مخفية داخل جداول كبيرة من الأرقام. إحدى الطرق الشائعة للقيام بذلك تُسمى تحليل المصفوفات غير السالبة، وهي تكسر جدول بيانات كبيرًا إلى كتل أبسط يسهل تفسيرها. لكن مع نمو مجموعات البيانات إلى ملايين المستخدمين أو العناصر أو البكسلات، قد تكافح الشرائح الرقمية الحالية لمجاراة المتطلبات في الزمن الحقيقي. تُظهر هذه الورقة كيف أن نهجًا تناظريًا داخل الذاكرة يمكنه إجراء هذه العمليات الحسابية الثقيلة أسرع بكثير وبطاقة أقل بكثير، ما يفتح الباب أمام خدمات تعتمد على الذكاء الاصطناعي أكثر استجابة وكفاءة.

استخراج الأنماط من جداول ضخمة

في صلب العمل يقف تحليل المصفوفات غير السالبة (NMF)، وهو أسلوب يأخذ شبكة كبيرة من الأعداد غير السالبة — مثل تقييمات المستخدمين للأفلام أو قيم بكسلات الصورة — ويعيد كتابتها كحاصل ضرب مصفوفتين أصغر. تمثل إحداهما «الميزات» الخفية (على سبيل المثال، ميول المستخدم للأفلام الحركية مقابل الرومانسية)، وتمثل الأخرى مدى ظهور كل عنصر أو بكسل لتلك الميزات. ولأن جميع القيم تبقى غير سالبة، تميل هذه الميزات لأن تظهر كأجزاء بديهية: مكونات الوجه في الصور أو ملفات التفضيلات في بيانات التوصية. يجعل ذلك NMF شائعًا في أنظمة التوصية والمعلوماتية الحيوية ومعالجة الصور والتجميع، لكنه يجعلها أيضًا متطلبة حسابيًا لمجموعات البيانات الكبيرة والمتفرقة جدًا.

لماذا تصطدم الشرائح الرقمية بحاجز

المعالجات التقليدية — وحدات المعالجة المركزية CPU، ووحدات معالجة الرسوميات GPU، وحتى الدوائر القابلة لإعادة البرمجة FPGA — تتعامل مع عمليات المصفوفات كسلاسل طويلة من الخطوات الأساسية، ناقلة البيانات ذهابًا وإيابًا بين الذاكرة ووحدات الحوسبة. لهذا تعمل جيدًا للمشكلات المتواضعة، لكن لمجموعات البيانات الحديثة التي تضم ملايين الصفوف والأعمدة يصبح الثمن من حيث الوقت والطاقة هائلًا. تباطؤ قانون مور واختناق فون نيومان، حيث يهيمن الوصول إلى الذاكرة على استهلاك الطاقة والتأخير، يجعل توسيع NMF لتطبيقات الزمن الحقيقي مثل التوصية الفورية أو التحليل السريع للصور أكثر صعوبة. حتى الخوارزميات الرقمية الذكية تظل تواجه تعقيدًا من مرتبة كثيرة الحدود وحركة بيانات مكثفة كلما احتاجت المصفوفات إلى تحديث متكرر.

الحوسبة داخل الذاكرة بإشارات تناظرية

اتخذ المؤلفون مسارًا مختلفًا باستخدام الحوسبة المصفوفية التناظرية المبنية على أجهزة ذاكرة مقاومية تُعرف بالميمريستور. يمكن ترتيب هذه الأجهزة في مصفوفات متقاطعة كثيفة حيث يخزن كل تقاطع قيمة الموصلية. عند تطبيق فولتية على أحد جانبي المصفوفة، تنتج التيارات الخارجة على الجانب الآخر عمليات ضرب وجمع كثيرة تعمل بالتوازي بشكل طبيعي. من خلال توصيل هذه المصفوفات في حلقة مغلقة مع عدد قليل من المضخمات التشغيلية، بنى الفريق دائرة معكوس معمم مدمجة (GINV) تحل مشكلات الانحدار بأكملها في خطوة تناظرية واحدة تقريبًا، بدلًا من العديد من التكرارات الرقمية. وقد حسّنوا التصميم بواسطة مخطط تعويض الموصلية الذي يحافظ على استقرار الدائرة بينما يقلل بشكل حاد من عدد المضخمات، موفرين مساحة الرقاقة والطاقة.

من حيلة رياضية إلى جهاز عملي

لجعل هذا عمليًا لتحليل المصفوفات غير السالبة، يقرن الباحثون دائرة GINV المدمجة باستراتيجية معروفة تُسمى المربعات الصغرى المتناوبة غير السالبة. بدلًا من محاولة حل المصفوفتين العاملتين معًا — وهي مسألة غير تقعرية صعبة — تعمل الطريقة على تحسين إحداهما بالتناوب بينما تُثَبّت الأخرى، موزعة المهمة إلى سلسلة من مشكلات الانحدار غير السالبة الأبسط التي يمكن للدائرة التناظرية حلها. صنعوا مصفوفات ميمريستور من أوكسيد الهافنيوم وبنوا منصة على لوحة دوائر مطبوعة، ثم عرضوا تطبيقين رئيسيين. بالنسبة لضغط الصور، تُقسم صورة سديم إلى رقع صغيرة تُعامل بمبدأ التحليل، ما يقلل التخزين إلى النصف مع إعادة إنتاج الصورة بخسارة مرئية ضئيلة جدًا. بالنسبة لأنظمة التوصية، قاموا بتحليل بيانات تقييمات المستخدمين للعناصر مثل مجموعة MovieLens 100k، متنبئين بدقة بالتقييمات المفقودة رغم أن المصفوفة شديدة التفرق.

السرعة والكفاءة والمتانة في العالم الحقيقي

بخلاف الصحة الحسابية الأساسية، يُظهر المقدر التناظري مزايا ملحوظة في السرعة والطاقة. لأن التيار عبر المصفوفة المتقاطعة يمثل العديد من العمليات المنفذة دفعة واحدة، يصبح زمن حل مسألة الانحدار شبه مستقل عن حجم المصفوفة، على النقيض الواضح مع الطرق الرقمية. تُشير تقديرات على مستوى النظام إلى تسريعات تتراوح من مئات إلى آلاف المرات مقارنة بتنفيذات متقدمة على FPGA وGPU، مع تحسينات في كفاءة الطاقة بعدة رتب من الحجم. ومن المثير أن الطبيعة التناظرية للأجهزة ليست ضعفًا بل قوة: خوارزمية NMF تتحمل طبيعياً ضوضاء الأجهزة وأخطاء البرمجة، وفي المحاكاة تبقى جودة الصورة والتوصية النهائية عالية حتى عندما تكون قيم الميمريستور غير دقيقة إلى حد ما أو تنجرف مع درجة الحرارة.

ماذا يعني هذا لتقنياتنا اليومية

بعبارة بسيطة، تُظهر الدراسة أن نوعًا جديدًا من «الحاسبات داخل الذاكرة» يمكنه التعامل مع أحد الأدوات الأساسية لعلم البيانات الحديث أسرع وبكفاءة أكبر من شرائح اليوم الرقمية. من خلال تضمين تحليل المصفوفات مباشرة داخل دوائر تناظرية مدمجة، قد تعمل خدمات مثل توصيات البث، وترتيب المحتوى المخصص، ومعالجة الصور على الجهاز في الزمن الحقيقي بينما تستهلك طاقة أقل بكثير. يقدم العمل نموذجًا للدائرة ودليلًا تجريبيًا أن هذه الحوسبة التناظرية داخل الذاكرة قادرة على معالجة مجموعات بيانات واقعية بدقة قريبة من برامج الدقة الكاملة، مُشيرًا إلى أجهزة مستقبلية يمكنها غربلة تدفقات بيانات ضخمة بسهولة مرور الضوء عبر الزجاج.

الاستشهاد: Wang, S., Luo, Y., Zuo, P. et al. In-memory analog computing for non-negative matrix factorization. Nat Commun 17, 1881 (2026). https://doi.org/10.1038/s41467-026-68609-8

الكلمات المفتاحية: الحوسبة التناظرية داخل الذاكرة, تحليل المصفوفات غير السالبة, شبكة الميمريستور المتقاطعة, ضغط الصور, أنظمة التوصية